ad=cb ae垂直bd

(1)证明：以D为坐标原点,DA、DS、DC的方向分别作为x、y、z轴的正方向,建立如图所示的空间直角坐标系D-xyz.因为在四棱锥S-ABCD中,底面ABCD为矩形,SD⊥平面ABCD,AD=根号2

证三角形ABD全等于三角形BCD再答：AB平行且等于CD四边形ABCD是平行四边形

证明：1、因为AE垂直平分BD,所以AB=AD所以∠ABE=∠ADE因为BD平分∠ABC所以∠ABE=∠CBD所以∠ADE=∠CBD所以AD‖BC2、因为AE垂直平分BD,CD⊥BD所以∠AEB=∠B

做辅助线连接AB.用角角边证明三角形ADB和三角形BCA全等,则角BAC=角ABD.在三角形AOB中等角对等边,所以OA=OB.这个说法正确.

证明：∵DE∥AC∴∠CAD=∠ADE∵AD平分角CAB∴∠CAD=∠EAD∴∠EAD＝∠ADE∴AE＝DE（等角对等边）∵BD⊥AD∴∠ADE＋∠EDB＝90°　　∠DAB＋∠ABD＝90°又∠AD

因为AD垂直于BD,BC垂直于AC,所以三角形ABD,和三角形ABC都是直角三角形.又因为AC=BD,AB是公共边,根据勾股定理,则AD=BCAC与BD相交于O所以角AOD等于角BOC又角ADO=角B

解题思路：根据线面平行的判断定理以及面面垂直的判定定理证明。解题过程：

角dac=ebc角adb=adcad=bd所以fbd和adc全等所以fd=dcaf+dc=af+fd=ad=bd

因为AD垂直BC,所以,角ABD=角ADC=90度,角C+角CAD=90度.因为BE垂直AC,所以,角C+角CBE=90度,所以,角CAD=角CBE.又因为BD=AD,所以,三角形FBD全等于三角形C

过点A做对角线BD的平行线段,并延长CB,两条线交于点M.这时构成了AMC这个直角三角形,角MAC=90度.根据勾股定理算出MC=√12^2+9^2=15.中位线的长度=（上底+下底）/2=（AD+B

(1)因为E,F分别是AB,BD的中点所以EF平行AD(中位线性质)而AD在面ACD上所以直线EF//面ACD(2)因为CB=CD,F是中点所以BD垂直CF有BD垂直EF所以BD垂直面EFC又BD在面

平行.证ABD与ACB全等角CAB=角DBA①角ABD=角BACAC=BD证ACD与BCD全等角BDC=角ACD②由①②四个角都等然後就平行了

角dac=ebc角adb=adcad=bd所以fbd和adc全等所以fd=dcaf+dc=af+fd=ad=bd再问：为什么角dac=ebc再答：因为角ADC=角BEC=90度又因为角ADC+角C+角

虚线连接DE,虚线与AB连接点为F,与AC连接的点为G,因为垂直关系,CE垂直CB,BD垂直BC,证明BDEC为长方形,然后根据AB=AC,证明角ABC=角ACB,然后,因为BC平行于DE,就证明了角

∵AC⊥BC,AD⊥BD∴∠ACB=∠BDA=90°在Rt△ACB和Rt△BDA中AB=BAAD=BC∴Rt△ACB≌Rt△BDA∴∠ABC=∠BAD又∵CE⊥AB,DF⊥AB∴∠AFD=∠BEC=9

证明：连结CD.因为AD垂直于AC,BC垂直于BD,所以角A=角B=90度,又因为AC=BD,CD=CD,所以直角三角形CDA全等于直角三角形BCD（斜边,直角边）,所以AD=BC.

∵AC⊥BC,AD⊥BD∴△ACB和△ADB是直角三角形∵AD=BC,AB=AB∴RT△ACB≌RT△ADB(HL)∴∠CAB=∠DBA即∠CAE=∠DBFAC=BD∵CE⊥AB,DF⊥AB∴∠AEC

图形根据下面的描述自己画出.证明：过A,D分别作AF⊥BC,DE⊥BC,垂足分别为F,E,则四边形AFED为矩形,∴AF=DE,∵BD=CD,DE⊥BC,∠BDC=90°,∴DE=BE=CE=1／2B

直角,等边,加上同一条边,所以AD=BC,有因为直角,角AOD=角BOC所以oa=ob再问：请问可以用正规格式写吗谢谢再答：有人已经写了：在RT△ABC和RT△BAD：AB=AB,AC=BD;所以RT

证明：∵AB⊥AD,BD⊥DC∴∠BAD=∠BDC=90º∵BD²=AB×BC∴BD/AB=BC/BD∴Rt⊿ABD∽Rt⊿DBC【对应直角边和斜边成比例的直角三角形相似】∴BD/