微积分极限 a的n次方除以n的阶乘-搜答案-智慧作业帮

(-1)n次方/n,当n为奇数时原式=-1/n当n趋向无穷时,-1/n的极限为0当n为偶数时原式=1/n当n趋向无穷时,1/n的也极限为0所以(-1)n次方/n,当n趋向无穷时,极限为0

让你看得清楚一点,用WORD转图片

不知道你问哪种,n->∞还是n->0?我都提供以上2种方法吧.图片

首先证明数列bn=a^n/n!在n充分大时单调有界显然在n>a时,bn单调减,且bn>0因此bn存在极限b利用limbn=b=limb(n+1)=limbn*a/n->0得到b=0

转化为（2/3)的n次方-（1/3)的n次方,当n趋近于无穷大时,就极限,两个指数函数,底数小于1,是两个值都为0,所以为0-0=0

如图：

2)当a大于1由分子分母在n趋于正无穷时都为无穷大,因此可利用罗必达法则,分子分母分别求导相除,得到结果,再对分子分母求导,可发现规律.得到k的阶乘除以（lna的n次乘以a的n次）进而极限为0当a

关键在于对于给定一个任意小的ε,能找到一个n,使得0∞(n^A/B^n)=0（A是任意常数,B>1)再问：可是书上例题最后都求出了n>f（ε）啊，就是n的取值范围要求出来，表示为含ε的式子啊，望高人解

J=N^N/(2N)!=N/(2N)N/(2N-1)N/(2N-2)...N/(N+1)(1/N!)由于：lim(N-->∞)1/N!=0因此：lim(N-->∞)J＝0

=lim[1-2a/n]^(-n/2a)*(-2a)=e^(-2a)

数列极限标准定义：对数列{xn},若存在常数a,对于任意ε>0,总存在正整数N,使得当n>N时,|xn-a|0,|(a/b)^n-0|n>log(a/b)ε,取N=[log(a/b)ε],言下之意就是

设f(n)=(n^a)/[n^b-(n-1)^b]把(n-1)^b用二项式定理展开得f(n)=(n^a)/[n^b-n^b+b·n^(b-1)-……-(-1)^b]=(n^a)/[b·n^(b-1)-

等于0啊

首先,a肯定不为0,这里有几种情况,如果.-1

请看图片\x0d\x0d

对所有的ε>0,存在N=【1/ε】+1对所有的n>N,我们有|n!/n^n-0|=|n!/n^n|

不妨设a≥b则(a^n+b^n)^(1/n)≥(a^n)^(1/n)=a(a^n+b^n)^(1/n)≤(2a^n)^(1/n)a*2^(1/n)(极限等于a)由夹逼定理至极限为a最终结果为max(a

ab之间大的那个

Xn=(n!/n^n)^(1/n)两边取对数,lnXn=(1/n)*(ln(1/n)+ln(2/n)+ln(3/n)+···+ln(n/n))上式可看成f(x)=lnx在[0,1]上的一个积分和.即对

是不是证明n!除以n的n次方的极限为0?任给ε>0,│n!/n^n│=n!/n^n=((n-1)(n-2)……*2*1）/（n*n*……*n*n）N时,就有│n!/n^n│