微分方程求解

x=dsolve('Dx=r*(1-x/xm)*x','x(0)=x0','t')x=xm/(1+exp(-r*t)*(xm-x0)/x0)

由微分方程dydx=2xy，得dyy＝2xdx（y≠0）两边积分得：ln|y|=x2+C1即y＝Cex2（C为任意常数）

结果：代码：clearallclcf=@(x,y)([y(2);   0.357*y(1)-0.1905*y(1)*y(2)]);[x,Y]=ode45(f,[0100]

∵齐次方程y''-6y'+9y=0的特征方程是r²-6r+9=0,则r=3(二重根)∴此齐次方程的通解是y=(C1x+C2)e^(3x)(C1,C2是积分常数)∵设原方程的解为y=(Ax&#

要点是通过一次微分将积分方程化为微分方程详细做法请见下图

这是二阶常系数齐次方程.用特征方程做会简单一点,r^2+1=0,特征根为共轭复数±i.套用公式得通解为c1cosx+c2sinx不用这种方法也可以令y=p(y),把y暂时看做自变量,书本上有这种方法.

3、y'-y=0的解为e^x,因此通解是Ce^x.再考虑y'--y=cosx的特解.y=asinx+bcosx,y'=acosx--bsinx,y'--y=(a+b)sinx+(a--b)cosx=c

朋友,要根据初值积分对dM/dt积分求得M,才能求解M(t)=0或t(M)=0.solver（积分函数,积分时间,初值,设置）也是这样的数学方法.[时间,解]=solver（积分函数,积分时间,初值）

symstv=dsolve('Dv=(190.708-90.64*v^2)/47.27','v(0)=0','t');t=0:0.00001:0.002;v=eval(v);plot(t,v)使用这样

看了看,运行了一下确实出问题 原因是在用ode数值求解时,x并不是1:0.01:3均匀分散的 解决方法：1.在画解析解和欧拉解时横轴用x的转置；在画数值解时横轴用x,已运行成功2.

我运行的>>symsaknNzz1>>z=dsolve('Dx=a*x*(N-x)','t')z1=dsolve('Dx=a*x*(n-x)','t')结果：z=N0N/(exp(-N*(C3+a*t

functiontest()[t,y]=ode45(@func1,[0,1],[0;0;1;2;2;2]);figure(1);clf;plot(t,y);legend('x','y','z','dx

移项把xr分别移到两边,积分2次吧记得不太清楚

这两道题没什么巧,通过变形,凑全微分就行了.给你推荐一本书,《常微分方程及其应用》周义仓编,科学出版社 介绍了许多类型的常微分方程的解法,例题和习题都很丰富,可能对你的学习有所帮助.好了,言

Matlab偏微分方程工具箱应用简介1．概述本文只给出该工具箱的函数列表,读者应先具备偏微分方程的基本知识,然后根据本文列出的函数查阅Matlab的帮助,便可掌握该工具箱的使用.2．偏微分方程算法函数

∵ylnydx+(x-lny)dy=0==>lnydx+(x/y-lny/y)dy=0==>lnydx+xd(lny)=lnyd(lny)==>2xlny=ln²y+C(C是任意常数)∴原方

最常用的就是广义特征向量基础矩阵解方法.你要一个思路,我给一个2维情况的例子,其中特解x(t0)=x0的理解和如何使用都有,你看看是否够用.. Matlab下二维的例子：再问：嗯，这个不错，

可以咨询海文考研

两边同除sinxsiny得cosx/sinxdx+cosy/sinydy=0又根据(sinx)'=cosx,化为：d(sinx)/sinx+d(siny)/siny=0同时积分,均为1/x*dx形式,

原方程变形为：dy/dx=3x*(3-y),分离变量：dy/(3-y)=3x*dx,两边积分：-ln|3-y|=3/2*x^2,两边取指数（中间省略分类讨论）：3-y=C*exp(3/2*x^2),（