微分方程y=-3x 1怎么解-搜答案-智慧作业帮

用特征方程r^2-1=0r1=1r2=-1y1=e^xy2=e^(-x)y=C1e^x+C2e^(-x)

e^x(y''+y')=x^2e^x(y'e^x)'=x^2e^x两边积分：y'e^x=∫x^2e^xdx=x^2e^x-∫e^x*2xdx=x^2e^x-2xe^x+2∫e^xdx=x^2e^x-2

dy/dx=3y=3x+c

y''=y'+xy''-y'=xy'=pdp/dx-p=xdp/dx=x+px+p=udp/dx=du/dx-1du/dx-1=udu/(u+1)=dxx=ln(u+1)+C0u+1=Ce^xp=Ce

先求y''-3y'+2y=0的通特征方程：x^2-3x+2=0x=1或2y''-3y'+2y=0的通y=C1*e^x+C2*e^(2x)再看y''-3y'+2y=1的一个特很容易看出y=1/2是一个特

1,观察就得到特解是y=1/2呀再问：怎么观察的我貌似没学过再答：这个是常数，所以一求导就没有了所以只和常数项有关系，也就是2y=1y=1/2

令z=1/x,则dx=-x²dz代入原方程得(x²y³+xy)dy=-x²dz==>dz/dy+y/x=-y³==>dz/dy+yz=-y³

利用常数变易发公式：阿阿,我不知道怎么打出来--就是y=e的（对1求积分的负号）,乘以（对x求积分再乘以e的[对1求积分]最后再加上常数C）整理得到x-1+C

令u=y/xu+1/u=(xu)'=u+xu'u*u'=1/xu*du=（1/x）dx两边求积分可得：1/2u^2=lnxu=根号2*lnxy=x*根号2*lnx

视x为y的函数,dx/dy-x=y然后像一般方法解之

特征方程为：r^2+3r+2=0,r1=-2,r2=-1±i不是特征根,因此设特解形式为：y*=asinx+bcosx代入微分方程计算得：y*=-9/10*cosx+3/10*sinx再问：还是没懂再

y‘=e^2x,两边积分得：y=e^2x/2+C

伯努利方程xy'+y=2y^3->x/y^3*y'+1/y^2=2令1/y^2=t-x/2*dt/dx+t=2解这个一阶方程得(2x^(-2)+c)*x^2

d^2y/(dx)^2=yy''-y=0特征方程：r^2-1=0r=±1故其通解是：y=C1e^x+C2e^(-x)

先把一阶导数换元成y,就好做了再答：通常还需要有初始条件，以便确定常数C。否则算不出来。对于某些特殊的C才可解。再答：哦，有点问题。我再看看再答：

这是欧拉方程,只要设x=e^t就可以化成关于t的常系数方程的形式.

u=x+yu'=1+y'原方程变为u'=(u+1)^2-u+1=u^2+u+2再往下估计你自己会了吧.再问：能继续说下去么==。。。我想看下解出来的形式谢谢再答：解法谁都会吧，就是有理分式的积分答案y

(y'-y/x)/(1+y'y/x)=√3/3y'x-y=√3/3x+√3/3y'yy'=(√3/3x+y)/(x-√3/3y)y'=(1+√3y/x)/(√3-y/x)令u=y/x则y'=xdu/d

y'cosy=x-siny;设p=siny;p'+p=x;Pe^x=xe^x-e^x+C