微分方程y-2xy=0的通解为
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 14:26:28
y^3dx-(1-2xy^2)dy=0y^3dx+2xy^2dy=dyy^2dx+2xydy=dy/yy^2dx+xdy^2=dy/yd(xy^2)=dlny通解xy^2=lny+C
点击放大,如不清楚,点击放大后copy下来看会非常清楚.
再问:我怎么和你写的不一样再问:再答:公式法也行,你写的前三行没问题,第四行你算错了,e的-2ln|y|次方等于1/(y^2),而不是1/(2y),还有括号里的积分是对1/y的积分,得ln|y|,你再
dy/dx=(1+y^2)/(xy)[y/(1+y^2)]dy=dx/x两边积分得1/2[ln(1+y^2)]+c1=ln|x|+c2,c1,c2为任意常数两边都以e为底数得1+y^2=cx^2,c为
∵x²dy+(y-2xy-x²)dx=0==>e^(-1/x)dy/x²+(y-2xy-x²)e^(-1/x)dx/x^4=0(等式两端同乘e^(-1/x)/x
(xy^2-x)dx+(x^2y+y)dy=0xy^2dx-xdx+x^2ydy+ydy=0xy^2dx+x^2ydy-xdx+ydy=02xy^2dx+2x^2ydy-2xdx+2ydy=0注意:d
dhy2603,这题太容易了,xy'-ylny=0①,两边再对x求一次导得到y'+xy''-y'lny-yy'/y=0,即有xy''-y'lny=0②,联立两式得,ylny*y''/y'-y'lny=
xdy-2[y+xy²(1+lnx)]dx=0x·dy/dx-2y=2xy²(1+lnx)、两边除以xy²(1/y²)(dy/dx)-2/(xy)=2(1+ln
∵xy"+y'=0==>xdy'/dx+y'=0==>dy'/y'=-dx/x==>ln│y'│=-ln│x│+ln│C1│(C1是积分常数)==>y'=C1/x∴y=∫C1/xdx=C1ln│x│+
解法简单我们知道(y/x)'=(xy'-y)/x^2很容易就可以化简成(y/x)'=1所以解就是(y/x)'=x+C;把x乘过来就是y=x^2+Cx
全微分法,如果dz=∂z/∂xdx+∂z/∂ydy=0,那么通解u(x,y)=C(x^2+1)y'+2xy-cosx=0(x^2+1)dy+(2xy-c
y(x)=C1*BesselJ(v,x)+C2*BesselY(v,x)
该微分方程只能用级数解法
整理有dy/dx=y^2/(xy-x^2)=(y/x)^2/[(y/x)-1]令y/x=u,y=ux,y'=u+xu'则原微分方程可化为u+xu'=u^2/(u-1)xu'=u/(u-1)(u-1)/
xy'+y=x^2(xy)'=x^2xy=x^3/3+Cy=x^2/3+C/x
再问:多谢!!!
答:xy''-y'=0(xy''-y')/x²=0(y'/x)'=0y'/x=2Cy'=2Cxy=Cx²+K再问:为什么第二步要除以X的平方呢?第三步又是怎么得出来的?对不起我很笨
令f(x)=x*y'f'=y'+xy''xf'=xy'+x^2y''=1f'=1/xf=lnx+c1xy'=lnx+c1y'=lnx(1/x)+c1/xy=1/2*(lnx)^2+c1*lnx+c2再