微分学里的可微.可导.可积的关系

可微是指自变量增量\Deltax趋于0时,对应函数的增量\Deltay可以写成A*\Deltax+\Deltax的高阶无穷小,把其中线性的部分称为函数的微分.在一元函数中,可微和可导是等价的.可积是可

这二者没有区别,等价!就是说可导就一定可微,可微也一定可导

在无理点是连续的.去wiki查Thomae'sfunction

设y=f(x)是一个单变量函数,如果y在x=x[0]处存在导数y'=f'(x),则称y在x=x[0]处可导.如果一个函数在x[0]处可导,那么它一定在x[0]处是连续函数如果一个函数在x[0]处连续,

对单变量的微积分来说,可导=可微；但是对多变量的来说,偏导存在且连续->可微,可微->偏导存在.

连续必定可积,可微未必可积；可导必定连续,连续未必可导；可导和可微是相同概念!

范围内二阶可导,(可导,可微,可积……)都可以推出的!【理由】二阶可导可以推出一阶导数连续,所以,函数必然可导,其余参考下面另外：可微与可导等价可导（可微）可以推出连续,连续可以推出可积!

对单变量的微积分来说,可导=可微；但是对多变量的来说,偏导存在且连续->可微,可微->偏导存在.至于可积与否是要看Riemann和是否存在,还有什么达布上限之类的东西,太多了,懒得打（其实是我自己忘了

解题思路：分析每个例句的语境，结合语境选择合适的解释。这道题确实需要仔细揣摩。解题过程：1.D2.B3.E4.C5.B6.A7.B8G9.F10.C最终答案：略

这个不是一两句能说清楚的.你去找数学分析的书看看吧.首先,可求偏导不一定连续,不一定可微.连续函数也不一定可求偏导或可微.可微的话一定可求偏导.可求偏导且偏导数连续的话函数是连续的,可微.在有面积的闭

一元函数可微和可导是一个概念；可导必连续,连续不一定可导多元函数不必深究吧,这个时候是偏导,不太好说明

你的灯开关控制的是零线,如果开关控制的是火线就不会出现这种问题了.

在一元的情况下可导=可微->连续->可积可导一定连续,反之不一定二元就不满足了导数:函数在某点的斜率就是函数在这点的导数微分：一元情况下,可微和可导意思一样.求导就是求微分.多元就不一样了积分：积分是

对于一点x连续只需满足三个条件1:x在这个函数上有定义．2：在x处存在极限,即它的左右极限相等．3：在x处的极限值A＝F(x).拿这三个条件就可判定是否连续．对于最上面一题我认为可选2．对这个等式同时

函数在x0点连续的充要条件为f(x0)=lim(x→x0)f(x),即函数在此点函数值存在,并且等于此点的极限值若某函数在某一点导数存在,则称其在这一点可导,否则称为不可导.可导的充要条件是此函数在此

函数在x0点连续的充要条件为f(x0)=lim(x→x0)f(x),即函数在此点函数值存在,并且等于此点的极限值若某函数在某一点导数存在,则称其在这一点可导,否则称为不可导.可导的充要条件是此函数在此

可微与可导等价可导（可微）可以推出连续,连续可以推出可积!

细菌的形态与结构　　细菌(Bacterium)是属于原核型细胞的一种单胞生物,形体微小,结构简单.无成形细胞核、也无核仁和核膜,除核蛋白体外无其他细胞器.在适宜的条件下其相对稳定的形态与结构.一般将细

可微时,偏导数一定存在,这是课本上的定理,反过来,偏导数存在时,不一定可微例如,f(x,y)＝xy/(x^2+y^2),(x,y)≠(0,0)时0,(x,y)≠(0,0)时f(x,y)在(0,0)点不

对于一元函数来说,可微和可导等价对于多元函数来说,可微是可导的充分不必要条件,只有当各个偏导数都连续时才可微,无论对于任何函数来说,可微可导都能推出连续.对于Riemann可积来说,不连续点是一个零测