AB是椭圆上两点,OA垂直OB,求ABC面积的最大值和最小值极坐标应用

你是高二的吧,这道题我曾做过具体如下.y^2=2px设A（x1,y1),B(x2,y2)OA垂直于OB所以x1x2+y1y2=0而y1^2=2px1y2^2=2px2所以（y1y2)^2=4p^2x1

设A(x1,y1)B(x2,y2)直线AB方程为x=my+b与抛物线联立得y1*y2=-2pbx1*x2=b^2又因为OA垂直与OB所以OAOB的向量积等於0所以x1*x2+y1*y2=0所以b^2-

设A(X1,Y1),B(X2,Y2)则y1^2=2px1,y2^2=2px2∠AOB=90(y1*y2)/(x1*x2)=-1即y1*y2=-4P^2由直线AB得:y-y1=(y2-y1)/(x2-x

设OA的所在直线方程为y=kx,则OB所在直线方程为y=-x/k;它们与椭圆的交点A、B坐标（xa,ya)、(xb,yb)满足xa^2=1/[1/a^2+k^2/b^2]ya^2=k^2/[1/a^2

（1）设A（x1,y1）,B（x2,y2）,则y12=2px1,y22=2px2,∴y12y22=4p2x1x2,∵OA⊥OB,∴x1x2+y1y2=0,x1x2=4p2,y1y2=－4p2kAB=y

已知,直线AB交两坐标轴正半轴于A,B,两点,且OA=OB=1,点P是双曲线y=1/（2x）上的第一象内的点,作PM垂直于x轴于M,PN垂直于Y轴于N,PM,PN分别与直线AB交于E,F,求当P在双曲

图中有（6）条线段,共有（5）条射线,共有（13）个角

设A(x1,y1),B(x2,y2),直线AB：y=kx+4则y1=kx1+4,y2=kx2+4∵OA,OB斜率之和等于2∴y1/x1+y2/x2=2即[(kx1+4)/x1]+[(kx2+4)/x2

x1+x2=4p^2建议你采用下面的方法：由于点A、B在抛物线y^2=2px(p>0）上,设A(2pm^2,2pm),B(2pn^2,2pn),(m≠n,m≠0,n≠0)由于OA⊥OB则(2pm^2)

(1)点(x,y)的极坐标表示为：x=rcosθ,y=rsinθ带入椭圆方程x^2/a^2+y^2/b^2=1得：(rcosθ)^2/a^2+(rsinθ)^2/b^2=1假设A点极坐标表示为(r1c

F1、F2为椭圆C：x^/a^+y^/b^=1(a>b>0)的左右焦点,直线l:y=2x+5与椭圆C交于P1、P2已知椭圆中心O点关于直线l的对称点恰好落在C的左准线L撇上求：（2）已知向量F1P1*

设A(X1,Y1),B(X2,Y2)则y1^2=2px1,y2^2=2px2∠AOB=90(y1*y2)/(x1*x2)=-1即y1*y2=-4P^2由直线AB得:y-y1=(y1-y2)/(x1-x

设A(x1,y1),B(x2,y2)c^2=a^2-b^2=4-1=3c=3^1/2F1(-3^1/2,0)直线l:y=k(x+3^1/2)x^2+4y^2=4x^2+4k^2(x+3^1/2)^2=

∵CD垂直OA于DCE垂直OB于E∠OEC=∠DOC∵OC=OC,CD=CE∴△EOC和△DOC全等(HL）∴∠AOC=∠BOC∴弧CA=BC（圆心角定义的推论）∴C是弧AB中点.

设A（x1,y1）B（x2,y2）根据题意y1/x1*y2/x2=-1即x1x2+y1y2=0设MN方程：y=kx+m代入椭圆b²x²+a²y²=a²

解A（rcosA,rsinA)|OA|=r则B(Rcos(A+90°),Rsin(A+90°)),即B(-RsinA,RcosA)|OB|=R将A,B代入椭圆方程r²sin²A/9

设A(2pm^2,2pm),B(2pn^2,2pn)OA⊥OB则(2pm^2)(2pn^2)+(2pm)(2pn)mn=-1直线方程为(2pm-2pn)x+(2pn^2-2pm^2)+4(p^2)(m

设A(y1^2/2p,y1),B(y2^2/2p,y2),则由OA向量乘OB向量=0得,(y1y2)^2/4p^2+y1y2=0,即y1y2(y1y2/4p^2+1)=0,y1y2不等于0,所以y1y

y=1-x代入(a+b)x²-2bx+b-1=0x1+x2=2b/(a+b)y=-x+1y1+y2=-(x1+x2)+2=2a/(a+b)M[(x1+x2)/2,(y1+y2)/2]所以OM