AB为抛物线y=x^2上的动弦,且

思路：设P(t,t-2),设切点(x0,x0^2),由切线方程将x用t表示,得到A,B的坐标,从而得到重心坐标,从参数方程解出常规方程切线方程y-x0^2=2x0(x-x0)解得x0=t±√(t^2-

解题思路：先用A、B点的坐标表示点M，则点M到y轴的距离即为其横坐标建立距离模型，再利用基本不等式法求得最值，由取得等号的条件求得M点的坐标．解题过程：最终答案：略

设直线AB的方程为：x=ky+b和抛物线方程联立：y²=8(ky+b)y²-8ky-8b=0y1+y2=8ky1·y2=-8b则(y1-y2)²=(y1+y2)²

设点A坐标为(a,a²/4)4y=x²对x求导得：y'=x/2所以直线I斜率为a/2,直线AB斜率为-2/aAB直线方程为y-a²/4=(-2/a)(x-a),令x=0解

y=x^2==>p=1/2设：A(x1,x1^2),B(x2,x2^2)根据抛物线的切线公式得：AP的方程是：2x1x-y-x1^2=0----------------------------(1)B

设A（x1,y1）B(x2,y2)弦AB的中点M到Y轴的距离最短,则弦AB过焦点y^2=8x焦点（2,0）准线x=-2AB的长为16则x1+2+x2+2=16x1+x2=12中点M到Y轴的距离=(x1

设A、M、B三点的纵坐标分别为y1、y2、y3，如图，A、M、B三点在抛物线准线上的射影分别为A′、M′、B′．F为抛物线的焦点．连接AA′，MM′，BB′，AF，BF．由抛物线的定义可知：|AF|=

设A(x1,y1)B(x2,y2)y1=x1^2y2=x2^2相减(y1-y2)=(x1-x2)(x1+x2)AB的中垂线l的方程为x+y-3=0,k=-1kAB=1kAB=(y1-y2)/(x1-x

画个草图就出来了,离X轴最近的中点坐标是（0,1）距离X轴距离=1

(1)设A坐标是(x1,y1),B(x2,y2),M(x,y)2x=x1+x2,2y=y1+y2y1^2=x1,y2^2=x2(y1+y2)^2=y1^2+y2^2+2y1y2=4y^2x1+x2+2

设A(x0,x0^2),B(x1,x1^2)则：M(0.5(x0+x1),0.5(x0^2+x1^2))故L=0.5(x0^2+x1^2)的最小值为所求,又,L=0.5(x0^2+x1^2)>=|x0

再问：谢谢啦😁😁😁

当|AB|≤2p时，AB平行于y轴，AB的中点到y轴的距离取得最小值，设A（x1，y1），B（x2，y2），AB平行于y轴，|y1|=|y2|=3，且有：y12=8x1，y22=8x2，所求的距离为S

设直线AB的方程为：x=ky+b和抛物线方程联立：y²=8(ky+b)y²-8ky-8b=0y1+y2=8ky1·y2=-8b则(y1-y2)²=(y1+y2)²

设A（x1,y1）B(x2,y2)弦AB的中点M到Y轴的距离最短,则弦AB过焦点y^2=8x焦点（2,0）准线x=-2AB的长为16则x1+2+x2+2=16x1+x2=12中点M到Y轴的距离=(x1

1）过点（2,0）设A（y1^2/2,y1）,B(y2^2/2,y2)圆H过点O,AB为直径,则向量OA·OB=0,即(y1y2)^2/4+y1y2=o得y1y2=0（此时b=0舍去）,或者y1y2=

设直线AB:y=kx+b,y>0,k≠0的实数y=x^2=kx+b>0x^2-kx-b=0xA+xB=kxM=0.5(xA+xB)=0.5kyM=k*xM+b=0.5k^2+b>0b=yM-0.5k^

这是利用了抛物线的第二定义平面内,到一个定点F和不过F的一条定直线l距离相等的点的轨迹(或集合)称之为抛物线A(x1,y1)B(x2,y2)AB中点M(x,y)分别过AB作准线的垂线交于A1,B1y1

准线为L：x=-1/2过A作AC垂直L于点C,过B作BD垂直L于点D,过P作PM垂直L于M,交y轴于N则：PN就是AB中点到y轴的距离,PN=MP-MN=MP-1/2MP=(AC+BD)/2设抛物线焦

抛物线是y^2=1/4x吧,则有F坐标是(1/16,0),设PF中点M的坐标是(x,y),则有P坐标是:(2x-1/16,2y)而P在抛物线上,则有(2y)^2=1/4(2x-1/16)即轨迹方程是y