作业帮当极限x趋近于0(sin6x xf(x)) x
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 22:50:02
ε任意正实数令δ=εx任意实数满足0|f(x)−0|=||x|−0|=|(|x|)|=|x|=ε根据极限定义f(x)在x趋近于0时极限为0当然分左右求也可以只不过看题目是不是要
sin（1/x)是有限函数,－1≤sin（1/x)≤1,所以有－x²≤x²sin（1/x)≤x²,而－x²和x²这两个函数在X趋近于0时,极限都是0.
1.lim(tanx-sinx)/x^3=lim(sinx-sinxcosx)/(x^3*cosx)=lim(sinx-sinxcosx)/x^3=lim(cosx-cos²x+sin
lim(1-x)^x=lim[1+(-x)]^[(1/x)x^2]=lime^x^2,x趋于零所以x^2趋于零所以lime^x^2=lime^0=1
当x趋近于0时,3x/(x^3-x)的极限-3
方法一：f(x)是连续函数,所以当x趋近于0时的极限为f(0)=0方法二：通过定义证明比较繁琐,用一下基本不等式也能做出来任给epsilon>0,命delta=epsilon>0当|x-0|
[(2^x+3^x+6^x)/3]^1/sinx=[1+(2^x+3^x+6^x-3)/3]^[3/(2^x+3^x+6^x-3)*(1/sinx)*(2^x+3^x+6^x-3)/3]原式=e^li
直接取对数再用罗比达法则；答案是e的三次方再问：�����������--�����һ����������
再问：若x趋于无穷大呢？再答：重要极限中的条件是x趋近于零，不是∞
用罗比达法则,上下同时求导数,为（1/(X+1))/1=1再问：老大，过程再答：兄弟，罗比达法则：0比0或无穷大比无穷大的不定式，可以对两个分别求导，极限等于两边的导数之比的极限ln(1+x)求导之后
以直线y=kx(k≠1)趋于(0,0)则lim(x+y)/(x-y)=lim(x+kx)/(x-kx)=lim(1+k)/(1-k)极限的取值会随k的变化而变化因此,极限lim(x+y)/(x-y)当
极限=（1-e^x）/2x(诺必达法则)=-e^x/2(诺必达法则)=-1/2
由洛必达法则,lim(x→0)(2^x+3^x-2)/x=lim(x→0)[(2^x)(ln2)+(3^x)(ln3)]/1=ln6.=========如果没学洛必达法则,但学了等价无穷小量,见解法2
1、本题是无穷小/无穷小型不定式.2、本题的解答方法是运用罗毕达求导法则.3、本题的具体、详细解答过程如下：
这是个1^∞ 型 可以变换 再用洛必达 （当然3楼的提示本质上就错了）见图 望采纳 谢谢
lna-lnb洛必答法则再问：如何使用无穷小量等效替换求此极限再答：那就用泰勒级数啊再答：x→0时，f(x)=f(0)+f'(0)x+f''(0)x^2/2+.....再答：分母是一阶无穷小，所以级数
分子分母分别求导,得：=[(x＋sinx)'/[(x)']=1＋cosx再以x=0代入,得：=2
arctanX近似等于π/2X无穷那就是0咯再问：详细解析一下呗谢谢
第一题在x趋于0的时候,1-cosx等价于x^2/2,sinx等价于x原式=lim(x^2/2)/x^2=1/2第二题原式=lim(1+1/(x+0.5))^[(x+0.5)+0.5]=e*lim根号