ab不等于0的充要条件-搜答案-智慧作业帮

先说充分性吧.因式分解得到(a+b-1)(a^2-ab+b^2)=0,如果第二个括号等于0的话,可得出ab=0,跟条件矛盾,所以只能第一个括号为0,得到a+b=1必要性就很简单了,只要把a+b=1这个

因为|AB|=|A||B|啊,书上的性质,同济五版第四十页.

是a>0,b>0或a

据说还没证明出来.1+2=3倒是证明出来了.

证明:必要性.因为存在一个非零矩阵B,使得AB=O所以B的列向量都是AX=0的解向量所以AX=0有非零解所以|A|=0.充分性.因为|A|=0,所以AX=0有非零解b1,...,bs令B=(b1,..

答案是C：充要条件.

“若ab等于0,则a等于0,或b等于0”注意且或之间的否定关系

反证法:若A的行列式不为零,则A的秩为n,即A满秩,A可逆,等式两边的左侧都乘以A的逆矩阵,得到B=0,矛盾,故A不可逆,极为A的行列式值为0.

我们先假设,a+b=1再证明a3+b3+ab-a2-b2=0成立,即命题的必要性,再假设a3+b3+ab-a2-b2=0再证明a+b=1成立,即充分性,如果两者均成立,即可得到a+b=1的充要条件是a

证：充分性.a^3+b^3+ab-a^2-b^2=(a+b)(a^2+b^2-ab)+(ab-a^2-b^2)=(a+b-1)(a^2+b^2-ab)=0a^2+b^2-ab=a^2-ab+1/4b^

"a//b的充要条件是对任意两个向量a,b(b向量不等于0向量）"注意到不管向量a只要跟向量b平行就可以通过λb,把向量a表示出来；如果是λa向量等于b向量,若a=0向量,满足a//b,但不存在λ,使

证明：a^3+b^3+ab-a^2-b^2=0a^3+b^3=a^2+b^2-ab(a+b)*(a^2+b^2-ab)=a^2+b^2-ab(a+b-1)*(a^2+b^2-ab)=0---（1）又a

第一题错了第二题：假设两式均小于等于1,解一式得A=3前后矛盾故不成立

由于ab≠0,所以a^2-ab+b^2=[a-(b/2)]^2+3b^2/4>0.因为a^3+b^3+ab-a^2-b^2=(a+b)(a^2-ab+b^2)-(a^2-ab+b^2)=(a+b-1)

充要条件.再答：a^3+b^3+ab-a^2-b^2=（a^2-ab+b^2）（a+b-1）

证明：先证必要性：∵a+b=1，∴b=1-a∴a3+b3+ab-a2-b2=a3+（1-a）3+a（1-a）-a2-（1-a）2=a3+1-3a+3a2-a3+a-a2-a2-1+2a-a2=0再证充

充分性：a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2),原式化为(a+b-1)(a^2-ab+b^2)=0,因为(a^2-ab+b^2)=（a-b/2)^2+3b^2/4恒大于0,所以(a+b-1

两实根异号的充要条件△＞0　即：b^2-4ac>0且：c/a0且：c/a>0,-b/a

由于ab≠0,所以a^2-ab+b^2=[a-(b/2)]^2+3b^2/4>0.因为a^3+b^3+ab-a^2-b^2=(a+b)(a^2-ab+b^2)-(a^2-ab+b^2)=(a+b-1)

必要不充分ab≠0,表示a≠0且b≠0p命题中的a≠0只是其中一个条件,不够满足q命题