作业帮当△x→0时候,lim(sin△x) △x=1,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 06:21:06
运用洛必塔法则,等价无穷小求解再问：可以详细点吗方法我也懂再答：没有，我公式早忘完了，只是试着做了一下，反正就这两个法则，我是做不出来，嘿嘿
分子趋向于0,而分母部分趋向于非零定植根据极限的四则运算法则知所求极限为0
所谓趋向于0+是指x从数轴的右边趋向于0也就是说x是大于0的无限逼近0lime^(1/x)当x趋向于0+时1/x趋向于正无穷所以e(1/x)趋向于正无穷如果是趋向于0-则答案不一样了1/x趋向于负无穷
在直角坐标系中作一单位圆(以原点O为圆心,1为半径的圆),交x正半轴于点A作圆在A点上的切线AB,其中B点在第一象限.连接OB,交圆于点P过P作平行于y轴的直线,交x轴于Q.连结AP(请自己画图)设∠
x→0-时,x^3是无穷小,sin(1/x）有界,有界函数与无穷小的乘积是无穷小,即极限是0.因此武林左极限还是有极限都是0.再问：那如果是f(x)=x^3的话，当X→0-和0+的时候，应该左右极限是
limx→0sin(5x)/sin(8x)=limx→0(5x)/(8x)=5/8
令a=π-x则a趋于0sin3x=sin(3π-3a)=sin3asin2x=sin(2π-2a)=-sin2a所以原式=-lim(a→0)sin3a/sin2asin3a和sin2a的等价无穷小是3
原式=limx^n/x^m（分子,分母同时用等价无穷小代换）=limx^(n-m)=0n>m1n=m不存在n
由和差化积公式分子=2sin[(x^3+x^2)/2]cos[(x^3+x^2-2x)/2]x→0,则(x^3+x^2)/2→0,sin则(x^3+x^2)/2和(x^3+x^2)/2是等价无穷小而c
xcot2x＝xcos2x/sin2x上下求导(2cosx-xsin2x)/2cosx故而极限=1
1.Maclaurin展开或者把分子化为：sinx(1-cosx)/cosx,其中sinx->x,(1-cosx)->x^2*(1/2),所以分子就是x^3*(1/2),结果为1/22.a^x用Mac
首先cos(x)->1然后选取两个序列：Xk=1/(2*k*pi),Yk=1/(2*k*pi+pi/2)当k->无穷,Xk->0,Yk->0sin(1/Xk)=0,sin(1/Yk)=1当x依序列Xk
我的答案是无穷大
详细证明,请看图片：
当x趋于0时,tanx-sinx=tanx*(1-cosx),而tanx等价于sinx,1-cosx等价于0.5(sinx)^2,那么tanx*(1-cosx)等价于0.5(sinx)^3所以lim(
你的理解不对x趋于0,1/x趋于无穷所以sin(1/x)不是无穷小,而是在-1到1之间震荡所以此时sin(1/x)有界而x趋于0无穷小乘以有界,结果是无穷小所以极限=0
当x趋于0时,sinx也趋于0,这种情况下sinx和x都是无穷小量,（注意0是无穷小量,但是无穷小量不是0）,(sinx)/x是两个无穷小量的商,当两个无穷小量的商的极限为1时,称这两个无穷小量为等价