当x为有理数,f=x试求f在0-1的上下积分

试着证明一下.反证法.假设f（x）在某一个无理数点不为0,那么不妨设为f(x0)=a>0,根据连续函数的保号性可知,存在某一个x0的邻域e,在这个e内f（x）>0,实数有下列性质（实数的稠密性）：任意

f(x)是奇函数,f(x)=-f(-x),x=3,f（x）

当x>0时,-x0)f(x)={x^2-2x+3(x

当x0则f(-x)=根号-x+1.根据此函数是偶函数的条件f(x)=-f(-x)则f(x)=-根号-x+1所以x>0时,f(x)=根号x+1f(0)=1x

当x>0时,f(x)=根号x+1当x小于0时,-x＞0,满足函数f(x)=根号x+1的,即f（-x）=根号（-x）+1又f（x）是奇函数,所以f（-x）=-f（x）即-f（x）=根号（-x）+1,f（

f-1(x)=(2x+a)e^x+(x^2+ax-2a^2+3a)e^x把a=0带进去,f-1(x)=2x*e^x+x^2*e^x当x=1时,f-1(-1)=3e,此即曲线f(x)在点(1,f(1))

/>①因为f(x)为奇函数,所以：f（0）=0；②由题知：x∈（0,+∞）时,f(x)=x-1；③当x∈（-∞,0）时,-x∈（0,+∞）,则有：f(-x)=-x-1；因为f(x)为奇函数,所以：f（

x>0f(x)=2/(x+1)x0所以f(-x)适用f(x)=2/(x+1)f(-x)=2/(-x+1)偶函数则f(x0=f(-x)所以f(x)=2/(x+1),x≥02/(-x+1),x＜0在前面加

当x0∴f(-x)=(-x)*|-x-2|=-x|x+2|∵f(x)是奇函数∴f(x)=-f(-x)∴当x0f(x)={0,x=0{x|x+2|,x

x0则f(-x)=(-x)^2-2(-x)+3=x^2+2x+3又-f(x)=f(-x)所以-f(x)=x^2+2x+3f(x)=-x^2-2x-3f(x)的定义域为R,奇函数关于原点对称所以f(0)

x>0,f(x)=log(1/2)x=-log2(x)1.x0,f(-x)=-log2(-x)=-f(x)f(x)=log2(-x)2.x>0,f(x)=-log2(x)

请看图片：\x0d\x0d

解当x>0f(x)=2/(x+1)当x0所以f(-x)适用f(x)=2/(x+1)f(-x)=2/(-x+1)偶函数则f(x0=f(-x)所以f(x)=2/(x+1),x≥02/(-x+1),x＜0在

f(x)=x^2-2xx>0-x^2-2xx

f(x)=x^2+x+1,x＞0x＜0时,-x＞0∴f(-x)=(-x)^2-x+1,x＜0∴f(-x)=x^2-x+1,x＜0∵f(x)为定义在R上的奇函数∴-f(x)=f(-x)∴f(-x)=x^

因为log(3)9

∵f（x）=1，x为有理数0，x为无理数，g（x）=0，x为有理数1，x为无理数，且0，1都是有理数，∴f[g（x）]=1，g[f（x）]=0，故选A．再问：为什么解集只能选择有理数，不选择无理数作为

f(x-2)=f(x-4);f(x+4-2)=f(x-4+4)即f(x)=f(x+2);所以f(11)=f(9)=f(7)=f(5)=f(3)=f(1)∵f(x)为奇函数；∴f(1)=-f(-1)=-

之所以最后的结论是分段函数,当然是因为在区间[-1,1]上,f(x)的解析式不能用同一个关于x的表达式表达.首先从“定义域为R的奇函数f(x)会有f(0)=0”这个结论与“当x属于(0,1)时,f(x

当x0,则有f(-x)=2/(-x)+1=-2/x+1又函数是偶函数,则有f(-x)=f(x)故有当x=0)=-2/x+1,(x