作业帮当n趋于无穷,然后1 ㏑n是收敛还是发散
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/13 23:56:25
|a|1时,极限为a,此时可以把1忽略不计,科学点说可以把根号下提个a出来a=
lim(n->∞)(1-1/n)^n=lim(n->∞){[1+1/(-n)]^(-n)}^(-1)=e^(-1)=1/elim(n->∞)(1-1/n)^(n^2)=lim(n->∞){[1+1/(
目的是证明收敛数列的有界性.数列{Xn}收敛到a（不是n=a,）,根据极限定义对于任意E＞0,存在正整数N,当n＞N,不等式/Xn-a/＜E都成立,此处E可以选为1.直观地想就是当n趋于无穷的时候,X
记A=(2n+1)!/(2n)!=(1/2)*(3/4)*...*(2n+1)/2n则00(n趋于无穷时).
要注意前提条件的!当N趋向负无穷时应该是有极限无限趋向于0!当N趋向正无穷时应该是无极限趋向于正无穷!题目应该有条件的.
再问：方法1第一行的那个n>=4是怎么求出来的？要解方程n^3
第1题：先将(π/4+1/n)提一个π/4出来,将^n中的n变为πn/4乘以4/π.最后答案是0.第2题：记原式为f（x）,先将其写成e的lnf（x）次方,用洛必达法则确定lnf（x）的极限即可求解.
未知数是不是拼写错误了?怎么有大写又有小写?这个级数应该是收敛的.你写出的S（N）是指部分和吧?当N趋向于无穷时,部分和取得极限0,根据定义：部分和的极限存在,所以级数收敛.若有错误,请予指正!
你的因式分解是错误的,f(n)=[1-1/n]n[1+1/n]n不正确,就如4的平方不等于2的平方乘以2的平方.下面这种方法不是类比法,而是正常的1的无穷次方的算法,不理解的话,你把n的平方用其他未知
（1＋2^n＋3^n）的1/n次方?记为an,则1+2^n+3^n＞3^n,所以an＞31+2^n+3^n＜3×3^n,所以,an＜3×3^(1/n)所以,an的极限是3
利用这个stirling公式n!sqrt（2πe）*（n/e）^（n）（n->+inf）很容易得到
我知道,n开n次方写成e的指数形式,然后指数是(1/n)*ln（n）,求极限,罗比达法则ln(n)/n罗比达=1/n当n趋近正无穷,为0所以e的0次方为1
首先取ln的对数,变成ln{Sin[π/(2^n)]}^(1/n)={lnSin[π/(2^n)]}/n这是无穷比无穷型的,所以用诺必达法则,分母就直接为1,而分母=cos[π/(2^n)]*[π/2
ln(2n^2-n+1)-2lnn=ln((2n^2-n+1)/n^2)=ln(2-1/n+1/n^2)--->2答案：2
上图了,答案是e注意sin(e) < e,所以lim[n→∞] [(sin(e))/e]^n = 0(sin(e))/e是个小于1的分数
没看明白你的问题是什么,写的详细些,最好有数学的准确表达式子,这样不至于答不对题.
将8从括号里提出来lim[n→∞](2^n+4^n+6^n+8^n)^(1/n)=lim[n→∞]8[(1/4)^n+(1/2)^n+(3/4)^n+1]^(1/n)=8(0+0+0+1)º
-1/2,用收敛的必要条件.经济数学团队帮你解答.请及时评价.再问：谢谢还有道题目概念都不理解--再答：请先采纳，再追问。再问：少了阶乘符号了吧？再答：是抄漏了，不好意思。
把调和级数看成一个数列,数列通项是调和级数前n项和数列收敛的充要条件是:柯西判别法(什么名字记不清楚了)对于调和级数的这个数列,满足∀ε>0,存在n>0,∀m>n,有1/n+1