当k为何值时候反常积分收敛-搜答案-智慧作业帮

求出原函数：原函数是(lnx)^(1－k)/(1－k).当k不等于1时.k＝1时原函数是lnlnx.很显然k＝1时积分不收敛.当k>1时,(lnx)^(1－k)当x趋于正无穷时趋于0,因此积分收敛.当

经济数学团队为你解答.

∫(上限为正无穷,下限为2)1/x*（lnx)^kdx=∫1/（lnx)^kdlnx(x上限为正无穷,下限为2)=1/(1-k)∫d(lnx)^(1-k)(x上限为正无穷,下限为2)=[1/(1-k)

∫(上限为正无穷,下限为e)1/x*（lnx)^kdx=∫1/（lnx)^kdlnx(x上限为正无穷,下限为e)=1/(1-k)∫d(lnx)^(1-k)(x上限为正无穷,下限为e)=[1/(1-k)

答：下限是不是写错了?因该是一个大于1的常数吧?0的话好像没有最小值的.看这里：是前几天回答的一个类似的题目.

再答：希望采纳

当x趋于正无穷时,e^x/√x也趋于正无穷,所以这个积分显然发散.

证明：∫（0,+∞）e^(-px)dx=-1/p*e^(-px)|(0,+∞)=lim-1/p*e^(-px)-lim[-1/p*e^(-px)]x->+∞x->0=0+1/p=1/p故∫（0,+∞）

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1是瑕点,q=1时发散.这时必须记住的一个广义积分.很多很多广义积分的判别都以它为根据.再问：那能不能说一说解题过程啊？答案我也有再答：原函数是(x-1)^(1-q)/(1－q)，当x趋于1时，当q1

做变量代换：lnx=t即可----------------------------------------------------------------------并不是我不认真,我是认为关键性的步

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同学,这四个不是反常积分啊再问：题目是这样啊。。再答：对对，我错了，这是第二类反常积分，等我写一下再答：

令x=exp(t),则lnx=t,dx=d[exp(t)]=exp(t)dt,x=1时,t=0,x趋于无穷时,t趋于无穷.原来积分化为∫(0

第一个,被积函数为奇函数,结果为0第二个,可以计算,结果为pi/4再问：求详解啊再答：第一个，由微积分的定理直接得出，不用多说；第二个，见下图不好意思，第一次算漏了系数2

/>第一题收敛第二题发散详细过程如图满意请采纳o(∩_∩)o

D再问：为什么？再答：你哪个不会再问：C再答：

再问：你解释的很好但是因为我考数二不学级数所以还是没懂再答：找本高数书，读读反常积分（或叫广义积分）部分。非常简单，一看即懂的。再问：Γ(x)函数这节的再答：没错。先是无穷区间上的积分，然后是瑕积分，

当k为何值时候 反常积分收敛