作业帮当a大于b大于c大于0时,求证a的2a次方乘b的2b次方乘c的2c次方大于
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/23 14:25:46
(a-b)x>ab(a+b)当a=b时不等式化为0x>2a^3所以对于这个式子因为无论x取任何值,左边都是0所以当a≤0时,x取任何值上式都成立当a>0时,x取任何值上式都不会成立,也就是无解
均值不等式1/a+1/b大于等于2*/(ab)^1/2,1/a+1/c大于等于2*/(ac)^1/2,1/b+1/c大于等于2*/(bc)^1/2相加即得.
(c^2-ab)-(c-a)^2=-ab+2ac-a^2=a(2c-(a+b))>0(c^2-ab)>(c-a)^2|c-a|-√(c^2-ab)
(b+c)/a+(c+a)/b+(a+b)/c=b/a+c/a+c/b+a/b+a/c+b/c=(b/a+a/b)+(c/a+c/a)+(c/b+b/c)>=2+2+2>=6
要证原式,只需证a/d>b/c只需证ac>bd由条件知,上式显然成立,所以原不等式成立.（你也可以倒过来写）
a=b=c=4带进去就不对
（1）a+b>=2根号ab,a+c>=2根号ac,b+c>=2根号bc所以（a+b)+(a+c)+(b+c)>=2根号ab+2根号ac+2根号bc两边除以2就得到结论了.（2）同理可得：1/2*2（b
左边＝(a+b+c)/(a+b)+(a+b+c)/(b+c)+(a+b+c)/(c+a)-3＝0.5×(a+b+b+c+c+a)*[1/(a+b)+1/(b+c)+1/(c+a)]-3≥0.5×{3×
当a+b>0时,求证：a³+b³≥a²b+ab².证明：因为a³+b³-（a²b+ab²）=(a+b)(a²-ab+b²
先排序,a>b>c(可以等于,不方便打）又abc>0,若c>0,则得证,所以只有另一种情况b0,又ab+bc+ac=a(b+c)+bc>0a>-b-c所以（-b-c)(b+c)+bc=-(b^2+bc
设f(X)=(x-a)(x-b)(x-c),则f(x)=x3-(a+b+c)x2+(ab+bc+ac)x-abc由已知当x
∵c-d∵a>b∴a-c>b-d
∵a^2+b^2≥2ab,b^2+c^2≥2bc,a^2+c^2≥2ac(b+c)/a+(c+a)/b+(a+b)/c=b/a+c/a+c/b+a/b+a/c+b/c=(b/a+a/b)+(c/a+a
a+b+c＞0
这道题我做过,我直接把以前做过的复制给你,很简单,但需要一定的技巧.我给你一个构造法,简单明了构造一个矩形ABCD在ABBCCDDA上顺次取点E.F.G.H四点不与端点重合使得FG//AD//BC,A
假设a=b=2,满足题目条件a＞0,b＞0,则a^3+b^2=8+4=12；a^2b+ab^2=8+8=16；所以a^3+b^2＜a^2b+ab^2.所以,你的题目有问题.
∵b/a+a/b≥2（√b/a×√a/b）=2×1=2c/a+a/c≥2（√c/a×√a/c）=2×1=2c/b+b/c≥2（√c/b×√b/c）=2×1=2∴1/a+1/b+1/c=(a+b+c)/
题目本身是错的,举个反例就可以了：a=-3b=2c=1,满足题意.此时ab+bc+ac+1=(-3)×2+2×1+(-3)×1+1=-6
因为x^3+y^3+z^3-3xyz=(x+y+z)(x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx)=(x+y+z)[(x-y)^2+(y-z)62+(z-x)^2]/2>=0,所以x^3+y^3+z^3