abc为正实数 ,b c大于等于a

【（ad+bc）除以bd】+【（bc+ad）除以ac】=(a²dc+c²ab+b²dc+d²ab)÷(abcd)=[(a²+b²)dc+(c

A^2B^2+B^2C^2=B^2(A^2+C^2)>=2*ACB^2同理b^2c^2+c^2a^2>=2*abc^2a^2b^2+c^2a^2>=2*bca^2以上3式相加,两边同除2,证毕

方法很多,给个起点高点的再问：谢谢你了，你太厉害了。能介绍一下chebyshev和cauchy不等式吗再答：1、Chebyshev不等式。设两组数a1

用柯西不等式(a^2+b^2)(c^2+d^2)大于等于(ac+bd)^2(1/a+9/b)(a+b)>=(1+3)^2即a+b>=16所以c小于等于16

每项乘2除2,提一个二分之一出来.里面两两搭配,利用a+b>=2根号ab.就证出来了.再问：过程再答：1/2*（2bc/a+2ac/b+2ab/c）=1/2*(bc/a+ab/c)+1/2*(ab/c

利用均值定理的推广ab+a+b+c>=4次根号ababcab+ac+bc+c>=4次根号abacbcc左右两边分别相乘得证.

ab≤(a^2+b^2)/2bc≤(b^2+c^2)/2ca≤(c^2+a^2)/2三个相加得ab+bc+ca=1≤a^2+b^2+c^2∴a^2+b^2+c^2≥1不等式两边同时加上2×(ab+bc

a^2+b^2+c^2-(ab+bc+ca)=[(a^2-2ab+b^2)+(b^2-2bc+c^2)+(c^2-2ac+a^2)]/2=[(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2]/2≥0a^

首先,由已知得:2(1+a)+2(1+b)+2(1+c)=8.对于(1+a),(1+b),(1+c),它们都是正实数因为它们的调和平均>=算数平均,所以2/(1+a)+2/(1+b)+2/(1+c)=

证明：(a+b+c)²=a²+b²+c²+2(ab+bc+ac)=a²+b²+c²+2=1/2(a²+b²)+

不等式两方同时乘以二,不改变方向将右方式子移向左方变号相减,使不等式右方大于等于零展开左方式子组合式子得到A减C的完全平方+B减C的完全平方+A减B的完全平方大于等于零抱歉中间的简单运算自己算啦

设f(X)=(x-a)(x-b)(x-c),则f(x)=x3-(a+b+c)x2+(ab+bc+ac)x-abc由已知当x

2(a^2+b^2)-2(ab+a+b-1)=(a^2-2ab+b^2)+(a^2-2a+1)+(b^2-2b+1)=(a-b)^2+(a-1)^2+(b-1)^2>=0取等号则a-b=0,a-1=0

a^5+b^5+c^5>=a^3bc+b^3ac+c^3ab即证a^4/bc+b^4/ac+c^4/bc>=a^2+b^2+c^2(ab+bc+ac)(a^4/bc+b^4/ac+c^4/bc)=a^

由均值不等式：a+b≥2√ab及平方均值不等式：（a²+b²)/2≥[(a+b)/2]²得：(a²+b²)/(2c)+c≥2√(a²+b&#

看这个贴子的3楼http://tieba.baidu.com/p/1296048627

证明：对于正数a、b、c,有a³+b³+c³≥3abc成立,等号当且仅当a=b=c时成立；因为：a³+b³+c³-3abc=(a+b+c)(

这个题证法很多,给你两种：证法一：1/a-1=(a+b+c)/a-1=(b+c)/a≥2【√(bc)】/a1/b-1=(c+a)/b≥2【√(ca)】/b1/c-1=(a+b)/c≥2【√(ab)】/

∵abc为正实数∴a>0b>0c>0又∵1/a9/b=1∴9/ab=1ab=9∴使ab大于等于C恒成立c的取值范围:0

因为（a-b）^2≥0,（a-c）^2≥0,（c-b）^2≥0,两边展开并相加,有a2-2ab+b2+a2-2ac+c2+c2-2bc+b2≥0,化简得,2（a2+b2+c2-ab-ab-c-bc）≥