延长AD至G使DG=DA,连接BG,易证⊿ABG≌⊿AEF

证明：∵△ABC是等边三角形,DG∥BC,∴∠AGD=∠ABC=60°,∠ADG=∠ACB=60°,且∠BAC=60°,∴△AGD是等边三角形,AG=GD=AD,∠AGD=60°．∵DE=DC,∴GE

BE+DF=AH证明：因为四边形ABCD是正方形所以AD=AB角BAD=角ADC=90度因为BE垂直AG于E所以角AEB=90度因为角AEB+角BAE+角ABE=180度所以角ABE+角BAE=90度

证明：∵DE∥AC，DF∥AB，∴四边形AEDF是平行四边形，∴AE=DF，∵DG=FD，∴AE=DG，∵DF∥AB，∴∠G=∠EAG，∠GDE=∠AED，在△AEO和△GDO中∠G＝∠OAEDG＝A

再问：谢谢，能再问你几道题么再答：可以啊，但最好不是函数再问：先谢谢你了再答：第一个和最后一个，我一做就错，抱歉啊，这两个，可能对吧

DF//ABandFonBCDBG≌EFG自己证EF=BD=CEsoACB=ECF=EFB=ABCsoAB=AC再问：DF//ABandFonBC什么意思再答：作DF平行于AB且F在BC延长线上再问：

证明：连接DF、CG∵DG∥AC,DG=CE∴平行四边形CDGE（对边平行且相等）∴EF∥BC,EG＝CD∵EF＝EG+FG,EF＝2EG∴FG＝EG∴FG＝CD∴平行四边形CDFG（对边平行且相等）

∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB∥CD∵EA=AD,∴EF=FC∵DE∥BC,∴AF=FB∴CD/BF=2=DG/BG∵BD=12,∴DG=8再问：能不能再问道数学题、我加悬赏再答：你问

1.作DF平行BC交AC于F,角ABC=角ACB,角ADF=角AFD,AD=AF,BD=CF,CF=CE,GC平行DF,GC是三角形EDF的中位线,DG=GE.2.三角形ADC是等腰直角三角形.角AC

,AE=AD,则角E=角ADC,角E=角BAE,角ADC=角ABC则角ABC=角BAE则AF=BF,你那个连接EC应该是连接AE

过D作BC平行线交AC于F,因为DF//BC所以AD/AB=AF/AC,AD/DB=AF/FC,EC/FC=EG/DG因为AB=AC所以AD=AF,则BD=FC故CE=BD=FC由EC/FC=EG/D

因为BE=AB/2,AB=CD所以BE=CD/2,因为CD=DF所以BE=CF/4因为平行四边形ABCD中AB∥CD所以△BEG∽△CFG所以△BEG与△CFG的周长的比为BE:CF=1：4S△BEG

根据AB∥CD,可以得到△BEG∽△CFG,∵DF=DC,∴CF=2CD=2AB,∴BE/CF=1/2AB/2AB=1/4．∵平行四边形ABCD中AB∥CD．∴△BEG∽△CFG,相似比是：BE/CF

设CE和BF交于点G,CE和BA交于点N,CD和BF交于点M证明：AE=ADAD=BC∴AE=BCAD∥BC∴△NAE∼△NBCAN/NB=AE/BC∴AN=NB同理：DM=MC∴MN∥B

连接LE,DE.易证明∠LED为90°,∵AD平行EF.∴△DEL～△EDF.∴LD×EF=DE的平方∵D是BC中点∴DE=BD又EF=DG∴LD×EF=DL×DG=DE的平方=BD的平方由射影逆定理

过D作AC平行线交BC于P由DG=GE及对顶角易证DP=EC.角DPB等于角ACG.也就等于角B所以BD=DP.即BD=CE

过点D作DH‖BF,交BC于点H,交CE于点M,连接HG∵E为AB中点,F为AD中点∴AF=BE在△ABF和△BCE中∵AF=BE,∠A=∠ABC=90,AB=BC∴△ABF≌△BCE(SAS)∴∠A

（1）证明：因为DF垂直AP所以角AFD=角GFD=90度因为AF=FGDF=DF所以三角形AFD和三角形GFD全等（SAS)所以DA=DG因为四边形ABCD是正方形所以DA=DC所以DG=DC(2)

由题意,易证明RtΔAEG全等RtΔCFD（SAS）,则∠BEM=∠AEG=∠CFD,所以∠EMF=360-（∠B+∠BEM+∠BFM）=360-（90+∠CFD+∠BFM)=360-(90+180)

PS:点G在BE上,连接DG(OG)第一问可以变式为：BD*BO=BG*BE思路：此式代表的意义可以是相似三角形BD/BE=BG/BO即三角形DBE相似三角形GBO证明：在正方形ABCD中角BDE为四

因为AC=CE,所以角CEA=角CAE=40度角CAD=75度,因角ACB=80度,所以角ADC=25度,又AB=DB,所以角DAB=25度,所以角BAC=50度,角ABC=50度所以三角形ABC是等