AB=AC,BF=CF说明角B=角C的理由

AB=CD,AE=CF,AE-EF=CF-EF,AF=CE,

已知:如图-,在△abc中,D是AB上一点,AD=AC,AE⊥CD,垂足是E,F是BC的AD=ACAE⊥CD△ADE≌△ACEDE=CEBF=FCFE=1/2BDBD=2EF

∵BF⊥ACCE⊥AB∴∠BED=∠AED=∠CFD=∠AFD∵∠EDB=∠CDF∠BED=∠CFDBE=CF∴△BED≌△CFD∴DE=DF∵DE=DFAD=AD∠AED=∠AFD∴△AED≌△AF

由角b=30°,bf=2,得be=根号3,ab=2*根号3,以a为顶点做bc的垂直平分线交bc于gbg=3,所以cf=2bg-bf=4

∵∠GFB=∠FBC+∠FCB=2∠ABC/3∴∠GFB=∠GBF,∴BG=FG在ΔAGC中:AG/GF(BG)=AC/CF又∵AB=AC,BF=CF,∴AG/BG=AB/BF在ΔABF中:AB/BF

∵BF＝DE,∴BF+FE＝DE+FE,即BE＝DF.　　∵AB//CD,∴∠B＝∠D（两直线平行,内错角相等）.　　在△ABE和△CDF中,∵AB＝CD,∠B＝∠D,BE＝DF,∴△ABE≌△CDF

我觉得D点可能是在BC上的,那么AB=AC,DB=DC,可以得到AD⊥BC那么DB=DC∠BDF=∠CDF=90DF=DF所以△BDF≌△CDF所以BF=CF当然如果D不在BC上,而是在△ABC内部,

 AF=FC的一半:根据定理：直角三角形中30度角所对的直角边是斜边的一半所以我先证角1是90度,再把前面证的角C=30度拿出来,便可得到AF=1/2FC

因为AB=AB,BD=DC所以：三角形ABD全等于三角形ABD所以：角BAD=角CAD又因为AB=AC所以三角形ABF全等于三角形ACF所以BF=CF

说明一：因为AB=AC,DB=DC,AD=AD,所以三角形ABD全等于三角形ACD,所以角BAD=角CAD,又因为AB=AC,AF=AF,所以三角形ABF全等于三角形ACF,所以BF=CF.说明二：连

应该是“BE=CF"9BE=CF∴BE+EC=EC+CF即BC=EF∵AB=DEAC=DF∴△ABC≌△DEF∴∠ABC=∠DEF∠ACB=∠DFE∴AB∥DEAC∥DF

△ABC是等腰三角形,∴∠C＝∠B＝30°连接AF,易证△AEF≌△BEF,则AF＝BF,且∠BAF＝∠B＝30°∴∠AFB＝180°-∠B-∠BAF＝120°∴∠CFA＝180°-∠AFB＝60°∴

再问：呃，看不清再答：你等一下再答：再答：再答：两张照片一起，因为这没草稿纸，我只能这样写了，希望谅解，如果还有疑问请问，如果没有请给个好评，谢谢！

连接AF∵EF是AB的垂直平分线∴BF=AF∵∠B=30°∴∠BAF=30°∵AB=AC,∠B=30°∴∠C=30°,∠BAC=30°∴∠FAC=90°∵EF⊥AB∴∠FEB=90°∵∠B=∠C=30

连结AF∵EF垂直平分AB,∴△AEF≌△BEF===>AF=BF=2,∠FAE=∠B=30º又∵∠BAC=180-2*30=120º∴∠FAC=120-30=90º又∵

ADE三角形BCF相似

因为AE=BF,AC=BDACE=BDF=90°所以ACE和BDF全等所以角CAE＝DBF因为AE＝BF所以AE＋FE＝BF+FE即AF=BE在三角形CAF和DBE中根据SASCA=BDCAF＝DBE

∵△ABD与△ADC为全等三角形∴∠BDF=∠CDF∵DB=DC根据余弦定理可知∴BF=CF

（1）∵AB=DC,DE=BF,∠B=∠D∴△ABF≌△CED（SAS）∴∠A=∠C（全等三角形的对应角相等）∴CD∥AB（内错角相等,两直线平行）（2）∵△ABF≌△CED（SAS）∴AF=CE∴A

证明：∵BD⊥AC,CF⊥AB∴∠AFC＝∠ADB＝90∵∠CAF＝∠BAD,AB＝AC∴△ABD≌△ACF（AAS）∴AD＝AF∵BF＝AB-AF,CD＝AC-AD∴BF＝CD