广义积分1 (x的平方 1)0到正无穷-搜答案-智慧作业帮

|sinx|≤1,而级数1/(x^2)收敛由Abel判别法知收敛.再问：��ִ�0��ʼ��1/x^2��ɣ�再答：�ðɹ��ⲻϸ==sinx�Ļ��ڷǸ��н磬��1/x^

广义积分∫(正无穷,0)x/(1+x)^3dx=∫(正无穷,1)(x-1)/x^{3}dx=∫(正无穷,1)(x^{-2}-x^{-3})dx=(-x^{-1}+1/2x^{-2})|(正无穷,1)=

=∫[1/x-1/(x+1)]dx=lnx-ln(x+1)=ln[x/(x+1)]x→+∞则x/(x+1)→1所以原式=ln1-ln[1/(1+1)]=ln2

∫[0,+∝]dx/(4+x^2)=(1/2)arctan(x/2)|[0,+∝]=(1/2)(π/2)=π/4再问：能不能详细的写一下求1/(4+x^2)的步骤。。。。。再答：∫dx/(4+x^2)

∫ln(1-x^2)dx=xln(1-x^2)-∫xdln(1-x^2)=xln(1-x^2)-∫x/(1-x^2)*(-2x)dx=xln(1-x^2)-2∫(-x^2)/(1-x^2)dx=xln

I=[∫e^(-x^2)dx]*[∫e^(-y^2)dy]=∫∫e^(-x^2-y^2)dxdy转化成极坐标=[∫(0-2π)da][∫(0-+无穷）e^(-p^2)pdp]=2π*[(-1/2)e^

极限测试法.前提是∫(1→∞) (lnx)^p/x² dx也收敛,如果是发散的话便一起发散.

反常（广义）积分xe^(-x^2)范围是0到正无穷=∫-1/2e^(-x^2)d(-x^2)=-1/2e^(-x^2)(下标O,上标+无穷大）=-1/2(1/e)^x^2(下标0,上标+无穷大）=0+

∫e^(-px)*sin(ux)dx=1/(-p)∫sin(ux)de^(-px)=1/(-p移项便会求的积分∫e^(-px)*sin(ux)dx=∫sin(ux)d[(-1/p)e

收敛,做变量替换,令x^2=t,华为sint/(2根号t)的广义积分,用dirichlet判别法判别.注意0点不是瑕点

用分步积分法,先把e^(-x)放到微分符号后面,然后使用分部积分公式：原式=-∫x^3de^(-x)=∫e^(-x)d(x^3)-(x^3)e^(-x)（一定要写上下限）注意上式中的后面一项在正无穷大

那个广义积分的收敛性就自己证明吧

再问：X／（1十X＾2）再答：哦再答：稍等再答：再问：再问：第6和第5再问：拜托，过程再问：在吗再问：你做错了再答：额再答：不可能再问：看我的截屏再问：那5和6呢？再问：怎么做？？再问：求帮助再答：好

从0到正无穷大x*x*（e的负（x的平方））=∫(x^2)*e^(-x^2)dx=(∫x*e(-x^2)dx^2)/2=-(∫xd(e^(-x^2)))/2=-x*e^(-x^2)/2+(∫e^(-x

第1题.利用分部积分公式,∫cosxsin5xdx=sinxsin5x-∫(sin5x)'sinxdx=sinxsin5x-∫5conxsinxdx=sinxsin5x-5∫sinxd(sinx)=s

点击放大,如果不清楚,可以放大荧屏：

分成两部分,在负无穷到0上是∫e^(-kx)dx,0到正无穷上是∫e^(kx)dx两个式子一加就出来了

结果：Pi/(2*sqrt(2))这个积分的确有些麻烦,看截图：