作业帮广义定积分dx x[(x-1)^(1 2)]
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 05:20:37
令x=sect原式=∫(0,π/3)dt=π/3
广义积分的积分上下限中必有无穷、负无穷或正无穷定积分的积分上下限都是常数
记积分值是A,对积分做变量替换x＝1/t,A＝积分（从0到无穷）dx/(1+x^2)(1+x^a)＝积分（从无穷到0）(－dt/t^2)/【(1+1/t^2)(1+1/t^a)】＝积分（从0到无穷）t
∫[0→1]1/√xdx=2√x|[0→1]=2若有不懂请追问,如果解决问题请点下面的“选为满意答案”.
定积分当然可以为负值这取决于它的被积函数和上下限要是被积函数永远在X轴下方,即f(x)
∫lnx/xdx=lnlnx+c
∫dx/[(x-1)^4*√(x^2-2x)=∫d(x-1)/[(x-1)^4*√((x-1)^2-1)](x-1)=secusinu^2=1-1/(x-1)^2=(x^2-2x)/(x-1)^2si
1/x^2(x+1)=(Ax+B)/x^2+C/(x+1)=[(Ax+B)(x+1)+Cx^2]/x^2(x+1)=[Ax^2+Ax+Bx+B+Cx^2]/x^2(x+1)=[(A+C)x^2+(A+
∫x/(1+x²)dx=1/2*/d(1+x²)x/(1+x²)=1/2*ln(1+x²)+C
那个广义积分的收敛性就自己证明吧
凑微+分部积分+变量替换记I=∫(1~+∞)arctanx/(x^2)dx=-∫(1~+∞)arctanxd(1/x)=-(1/x)arctanx|(1,+∞)+∫(1~+∞)1/[x(1+x^2)]
题目写起来麻烦,我给你一个提示,用x=1/t代换发现这个积分等于它的相反数.所以,它本身等于零,若不明白,我可以再给你解释.
1=xarcsinx-∫x/[(1-x^2)^1/2]dx=xarcsinx+1/2*∫d(1-x^2)/[(1-x^2)^1/2]=xarcsinx+(1-x^2)^1/2+c2∫e^xsin^2x
∫∞1/xlnxdx=∫∞1/lnxd(lnx)=ln（lnx）∣[e,+∞]=+∞
如下图,望采纳
分成两部分,在负无穷到0上是∫e^(-kx)dx,0到正无穷上是∫e^(kx)dx两个式子一加就出来了
这个题我以前做过,请参见ln(1-x²)=-ln(1/(1-x²)),与你的题只差一个负号,所以你这题结果是：2ln2-2