a2 b2等于1 4=5-搜答案-智慧作业帮

∵c4-2（a2+b2）c2+a4+a2b2+b4=0，⇒c4-2（a2+b2）c2+（a2+b2）2-a2b2=0，⇒[c2-（a2+b2）]2-（ab）2=0，⇒（c2-a2-b2-ab）（c2-

（1）因为A1B1//A2B2,所以∠A1+∠1=180° 同理,∠A22+∠A3=180° &

∵a+b=5，ab=3，∴a3b-2a2b2+ab3=ab（a2-2ab+b2）=ab（a-b）2=ab[（a+b）2-4ab]=3（25-12）=39．故答案为：39．

原式=a2（a2-b2）+a2b2=a4-a2b2+a2b2=a4．故选A

a+b=4两边平方a²+2ab+b²=162ab=16-(a²+b²)=12ab=6所以a²b²=(ab)²=36(a-b)

a=b=1或者a=b=-1

a²b²+a²+b²-10ab+16=0(a²b²-8ab+16)+(a²-2ab+b²)=0(ab-4)²+

由x-y=a2b2+5-2ab+a2+4a=（a2b2-2ab+1）+（a2+4a+4）=（ab-1）2+（a+2）2．∵x＞y，∴（ab-1）2+（a+2）2＞0．则ab-1≠0或a+2≠0，即ab

a²+b²+a²b²+1=4aba²-2ab+b²+a²b²-2ab+1=0(a-b)²+(ab-1)&sup

∵1，a1，a2，4成等差数列，∴a2+a1=1+4=5，又1，b1，b2，b3，4成等比数列，∴b22=b1b3=1×4=4，解得b2=±2，又b12=b2＞0，∴b2=2，∴a1+a2b2=52．

原式=ab（a2+2ab+b2）=ab（a+b）2，当a+b=5，ab=3时，原式=3×52=75．故答案是：75．

这是柯西不等式的变形.a1/b1+a2/b2+...+an/bn>=(a1+a2+...+an)^2/a1b1+a2b2+...+anbn即:[(√a1/√b1)^2+(√a2/√b2)^2+…+(√

a²b+2a²b²+ab²=ab（a+2ab+b）=2/5×（3+2×2/5）=38/25=1又13/25

a2b2+a2+b2+1=4ab变形得：a2b2-2ab+1+a2+b2-2ab=（ab-1）2+（a-b）2=0，∴ab-1=0，a-b=0，解得：a=1，b=1，或a=-1，b=-1．故答案为：1

原式=ab（a+3ab+b），=ab（a+b+3ab）．∵a+b=6，ab=4，∴原式=4×（6+3×4）=72．

原式=ab（a2+2ab+b2）=ab（a+b）2，当ab=2，a+b=5时，原式=2×25=50．

a4+b4+a2b2=（a2+b2)2-a2b2

(a^3+b^3)/a^2b^2=(a+b)(a^2-ab+b^2)/a^2b^2如果a+b=ab(a^3+b^3)/a^2b^2=(a^2-ab+b^2)/ab否则不等

由a+b=4得：（a+b）²=4²a²+2ab+b²=16再由a²+b²=1414+2ab=162ab=16-14=2得ab=1则：（ab）

∵a3b-2a2b2+ab3=ab（a2-2ab+b2）=ab（a-b）2而a-b=5，ab=3，∴a3b-2a2b2+ab3=3×25=75．