平面图形x^2 y^2>2x与y>x绕x=2旋转一周旋转体体积-搜答案-智慧作业帮

联立曲线与直线得y＝x2+2y＝3x，解得x＝1y＝3或x＝2y＝6设曲线y=x2+2与直线y=3x，x=0，x=2所围成的平面图形的面积为A则A=∫01[（x2+2）-3x]dx+∫12[3x-（x

求曲线y=x²与直线y=2x所围平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积由x²-2x=x(x-2)=0,得x₁=0,x₂=2；即直线与抛物线相交于O(0,0)

先画出图形再求面积.经济数学团队帮你解答.请及时评价.再问：好吧，原来求的是红色阴影的面积，一直以为是围起来的图形的全部面积-_-||

x(x-2)=xx=0或x-2=1x=0或x=3所以面积=∫(0,3)[x-x(x-2)]dx=∫(0,3)[-x²+3x]dx=[-x³/3+3x²/2]|(0,3)=

y=x²-1=3x;x²-3x-1=0;(x-3/2)²=13/4;x-3/2=±√13/2;x=3/2±√13/2;面积=∫(3/2＋√13/2,3/2-√13/2)(

求由曲线y=x²+1与直线y=x+1,x=0,x=2所围成的平面图形的面积S=(0,2)∫(x²+1)dx=[x³/3+x](0,2）=8/3+2=14/3

用定积分求,y=x^2,y=x交点（1,1）y=x^2,y=2x交点（2,4）先求y=x在【0,1】上面积S1,在求y=x^2在[1,2]上面积S2再求y=2x【0,2】上面积S3,S3-S1-S2就

y＝2-x²=0解得x=±√2求面积,就是积分所以=8√2/3

用定积分求x-(x^2-2)的积分,区间为-1

微积分

1.先求抛物线与直线的交点y^2=2xy=4-x(4-x)^2=2xx^2-10x+16=0x1=2y1=4-2=2点(2,2)x2=8y2=4-8=-4点(8,-4)2.再求积分y积分范围从-4到2

联立y＝x2+2y＝3x，解得x1=1，x2=2∴S=∫01（x2+2-3x）dx+∫12（3x-x2-2）dx=[13X3+2X−32X2]10+[32X2−13X3−2X]21=1

y^2=2x与直线y=4-x交点为（2,2）,（8,-4）计算图形的面积用积分,将图形的面积分成两部分计算.28S=2∫0（√2x)dx+∫2（4-x+√2x)dx=16/3+6+64/3-8/3=3

寻找曲线y=x的平方与直线为y=2个所包围的平面图案区域：为y=χ^2Y=2倍相交于点（0,0）,（2,4）在X属于为y=2个图形?=χ^2以上面积=（由0积分0至2）（2^x的-χ^2）dx的=4/

在平面坐标系中画出此图像.然后将X轴改成Y轴,将Y轴改成X轴.此时,抛物线的解析式变为y=(x^2)/2,直线方程变为y=x+4.那就变成了比较常见的求曲边梯形的题目了.先求抛物线与直线的交点,向此时

解法一（以x为积分变量求解）：∵(自己作图)x²+y²=2x与y=x的交点是(0,0)与(1,1)∴所求面积=∫[√(2x-x²)-x]dx=∫√(1-(x-1)

如图：再问：谢谢你!但这个图我已经画出来了，所求的是上半月牙型部分。y用圆的方程表示我也理解。但是，它围绕x=2旋转后，体积的积分表达式没看懂。它对y积分是得到一个大圆柱减小圆柱，然而x积分的式子似乎

y=x²与y=2x的交点是(0,0)、(2,4),则围成是面积是S=∫(2x－x²)dx【区间是[0,2]】=4/3

对,看不出围了平面图形,某条直线有误