平面四边形各边中点连线讲四边形面积分成4块,其中三块面积分别是4,5,6-搜答案-智慧作业帮

任意四边形四边中点的连线都是平行四边形；对角线相等的四边形(如矩形、等腰梯形等)四边中点的连线,构成的是菱形；对角线互相垂直的四边形（如菱形）,四边中点的连线,构成的是矩形；对角线互相垂直且相等的四边

任意四边形的4个顶点为:A,B,C,D.设AB的中点为a,BC的中点为b,BD的中点为c,CD的中点为a',DA的中点为b',AC的中点为c'.显然在三角形abc和三角形a'b'c'中,ab‖a'b'

平行四边形的判定方法：两组对边分别平行的四边形是平行四边形一组对边平行且相等的四边形是平行四边形两组对边分别相等的四边形是平行四边形两条对角线互相平分的四边形是平行四边形两组对角分别相等的四边形是平行

因为相邻两边中点的连线平行于一组对角线,另一组连线也平行于对角线.即两组连线都平行于对角线,所以两级连线相互平行,所以四个中点共面.举不出反例的.

任意四边形都可以因为连接四边形对角线利用中位线性质所得顺次连接四边形各边中点的平行四边形两对对边分别为四边形对角线的0.5倍

如果ABCD为四边形,连接AC,BD,根据三角形中位线定律证明得到其四边形对应两边相等,那就是平行四边形啦

四边形ABCD,EF为两中点连线,连接BF、DF有三角形中线的推论得4EF^2=2BF^2+2DF^2-BD^2,同理4DF^2=2AD^2+2CD^2-AC^2,4BF^2=2AB^2+2BC^2-

证：设空间四边形ABCD.AB中点为E.DC中点为G.我们的证明思路是要证明能把向量EG用向量AD,BC表示.这样,依据平面向量基本定理,就能证得EG平行于AD和平移后的BC组成的平面,换一种说法也就

如图,EP‖＝BD/2‖＝QF.EPFQ为平行四边形,EF,PQ共面.当然‖“与平面EPFQ平行”的任何平面,

从位置关系来讲,任意四边形一组对边中点连线段与两条对角线必然不平行.从大小关系来讲,任意四边形一组对边中点连线段小于两条对角线之和的一半.再找个第三边的中点,连接三个中点之后,根据中位线定理和三角形的

矩形

空间四边形定义中规定空间四边形4边中点在一个平面上,那这4点所连成的线段就在一个平面上

对角的连线,要是平面的连线就不是空间四边形了

如果ABCD为四边形,连接AC,BD,根据三角形中位线定律证明得到其四边形对应两边相等,那就是平行四边形啦

矩形连接三角形两条边中点的那个线必定平行于第三条边,这个书上有定理所以就等于是新四边形的四条边对边分别平行,又因为空间对角线互相垂直的,所以新四边形的邻边垂直,就是矩形没有具体的图,我只能这样说,不知

设ABCD的坐标分别求出全部点的坐标就可以了,然后证明其中2条的交点在另外一条上,全是算数的,没推理的,自己算吧

利用三角形中位线来证再问：要怎么证？是平行四边形还好证些，但四边形我不知道。可以告诉我怎样证吗，谢谢~~~~再答：任意四边形abcd，连接四边形的两条对角线ac、bd，再连接相邻各边中点（ab中点为e

空间四边形ABCD,AB、BC、CD、DA中点分别为E、F、G、H.EG、FH中点分别为M、N.向量AM=(AE+AG)/2=[AB/2+(AC+AD)/2]/2=(AB+AC+AD)/4同理可得AN

按向量的加减（是平行四边形才对）,设EG,FH交于O（我打不出向量的符号,以下字母均为向量）FO=OH+HD+DC+CF.1FO=OH+HA+AB+BF.21+2得：FO=OH同理EO=OG所以四边形