平面向量a与b的夹角为120°,向量a=(3,0),向量b的模=2

AD=BC     角B=30°a比b=AB比BC=1比2

/>向量a·向量b=|a||b|cos60°=2x1x1/2=1从而向量a·向量a+2b=|a|²+2向量a·向量b=6|a+2b|=2√3,设夹角为α,则cosα=(向量a·向量a+2b)

向量就不用写了,以下字母都代表向量cos(a,b)=ab/|a||b|=cos120=-1/2ab=-1/2*|a||b|=-1/2*4*4=-8|a-3b|=√(a-3b)^2=√(a^2-6ab+

=(x,y)a*b=0所以x-2y=0x^2+y^2=5解得x=2y=1x=-2y=-1b(2,1)(-2,-1)

向量用大写字母表示,数量用小写设B=(x,y)∵A=(2,0),=60°,b=|B|=1∴a=|A|=2,cos=cos60°=1/2∴abcos=2·x+0·y即2×1×1/2=2x∴x=1/2∴y

OA·OB＝|OA|·|OB|cos150°＝2×1×(－根号3/2)＝－根号3OA·OC＝|OA|·|OC|cos60°＝2×4×1/2＝4∴4＝OA·OC＝OA·(mOA＋nOB)＝mOA^2＋n

e1e2=1×1×cos60°=1/2;∴ab=(2e1+e2)(-3e1+2e2)=-6e1²+4e1e2-3e1e2+2e2²=-6+1/2+2=-7/2;|a|=√(4+1+

以下全是向量：|a+b|²=a²+b²+2abab=|a|*|b|*cos120°=-|a|*|b|/2所以,|a+b|²=a²+b²+2a

设b=(x,y)a+b=(x+2,y)a-b=(2-x,-y)y/(x+2)=tan30或tan330-y/(2-x)=tan120或tan240x=4y=+-2√3或x=1y=+-√3b=(1,√3

是求b的模吗?应该是4吧.画个图就出来啦,再利用方程求解很简单的.

(|向量A+向量B|=根号13)左右两边都平方,将向量A与向量B的夹角为120°,|A|=3带入,得到关于B模的二次方程,解得为4

设b=λa=（-λ，2λ）（λ＜0），∵|b|＝35，∴（-λ）2+（2λ）2=45∴λ2=9∵λ＜0，∴λ=-3∴b=（3，-6）故选B．

1、(a-b)^2=5b^2-2*2b^2*1/2=3b^2根号3(a+b)^2=5b^2+2*2b^2*1/2=7b^2根号7cos∠=(a+b)(a-b)/(根号3*根号7)b^2=根号(3/7)

将a,b,c三条向量的起点平移到原点即OA=a,OB=b,OC=c,因为a,b的夹角为60°,a-c与b-c的夹角为120°,所以OABC四点共圆,圆心为△OAB的外心,不过△OAB是正三角形,所以圆

做OA=a,OB=b,OC=c,∠AOB=60º则向量a-c=OA-OC=CA 向量b-c=OB-OC=CB∵向量 a-c 与 b-c 的夹

∵|2a+b|^2=4a^2+4ab+b^2=4*1^2+4*1*2*cos120°+2^2=4-4+4=4∴|2a+b|=2

|a|=sqr(2^2+0)=2a*b=|a||b|*cos60=2*1*(1/2)=1

令向量OA＝向量a、向量OB＝向量b,则：∠AOB＝120°.∵｜向量a｜＝｜向量b｜＝1,∴OA＝OB＝1.∴AB^2＝OA^2＋OB^2－2OA×OBcos∠AOB＝1＋1－2×1×1×cos12

如图,向量b（长为1）上作60º弓形角,以b的起点为1起点,弓形角上的点为终点的向量都可以是a,∴0＜|a|≤2/√3

a*b=|a||b|cos60°=1a*(a+2b)=a²+2ab=4+2=6|a+2b|=√(a+2b)²=√(a²+4ab+4b²)=√(4+4+4)=2√