平面x a y b z c=1被三个坐标面所截下的有效部分的面积

在第一象限是封闭的,用曲面积分算,在xy平面的投影,二重积分(x²+y²)dxdy=∫从0到1dy∫从0到1-y(x²+y²)dx,答案就是1/6.

设曲面上任意一点坐标(x0,y0,z0)满足x0*y0*z0=1该点处法向量=(y0*z0,x0*z0,x0*y0)切平面方程为：y0*z0*(x-x0)+x0*z0*(y-y0)+x0*y0*(z-

再问：谢谢与三个坐标面围成的意思是所围图形在第一卦限对吧再答：是的，是一个顶面为z=x+y+1，底为z=0，周围为x=0，y=0和x+y=1的图形。

说明平面与坐标面的·节距是a=2,b=1,c=1易得底面三角形面积1/2×2×1=1高为1,所以易得所围成体积O-ABC为1×1×1/3=1/3

求由x=0y=0x+y=1围成的三棱柱的体积下底为z=0上底为z=x^2+y^2(圆锥)=∫(0,1)dx∫(0,1-x)dy∫(0,x^2+y^2)dz=∫(0,1)dx∫(0,1-x)[z](0,

正方体时最大,设x=y=z,代入方程x/2+y/3+z/4=1,得x=12/13,故Vmax=（12/13）^3

三次积分自己算再问：截面法呢，主要是截面法亲~

设该平面的方程为2x+y+2z+t=0,得其x,y,z轴的截距分别为-t/2,-t,-t/2,于是得该四面体的体积为|t*t*t/4|=1,于是的t为3次根号4或者负3次根号4

在这个式的基础上乘以12得6x+4y+3z=12用这个做应该容易很多再问：有木有详细点的过程啊再答：对不起这类题我有10多年没碰过了。

见图.\x07对不起!在计算中出现失误!再发一张!()!再问：可答案是e/2-1再答：我不是对了嘛

∫∫∫e²dv=e²∫∫∫1dv被积函数为1,积分结果为立体区域的体积分,该区域体积为：(1/6)*1*1*1=1/6=e²/6希望可以帮到你,如果解决了问题,请点下面的

原式=∫dz∫dy∫xdx=∫dz∫(1/2)(1-y-z)^2dy=(1/2)∫dz∫[(1-z)^2-2(1-z)y+y^2]dy=(1/6)∫(1-z)^3*dz=(1/6)∫(1-3z+3z^

求曲面积分∫∫xdydz+y^2dzdx+zdxdy,其中Σ为平面上x+y+z=1被坐标平面所截的三角形的上侧.补面：Σ1：x=0,后侧Σ2：y=0,左侧Σ3：z=0,下侧∫∫(Σ+Σ1+Σ2+Σ3)

是三元方程````d跟a,b,c一样只是一个常量拿个二元方程解释y=ax+b这是一个直线方程a,b是常量x,y是变量.假设a=2b=3那方程就是y=2x+3代几个值进去在平面坐标轴上就可以直观的看出来

Ω为三个坐标面及平面x/2+y+Z=1所围成的区域,原式=∫zdz∫dy∫dx=∫zdz∫2(1-y-z)dy=∫z[2(1-z)^-(1-z)^]dz=∫(z-2z^+z^3)dz=[(1/2)z^

例：设平面上a、b、c三点的坐标分别是（X1,Y1）（X2,Y2）（X3,Y3）.则A=arccosAB=aracosBC=arccosC,用余弦定理即可求出.

原式=∫xdx∫dy∫dz=∫xdx∫(1-x-2y)dy=∫x[(1-x)²/4]dx=1/4∫(x-2x²+x³)dx=(1/2-2/3+1/4)/4=1/48.

它的体积=∫dx∫(1-x-y)dy=∫{[(1-x)y-y²/2]│}dx=∫[(1-x)²/2]dx=[(1/2)(-1/3)(1-x)³]│=1/6.

就用直角坐标计算再答：再问：∫(0,1)xdx∫(0,1-x)dy∫(0,1-x-y)dz我这么算怎么我算到1/8的?再答：不是被积函数是xy么再问：∫(0,1)xdx∫(0,1-x)ydy∫(0,1