a.b.c是单位向量a.b b.c c.a

≥144.当且仅当t1=3,t2=4时取等号.∴|c-t1a-t2b|的最小值为12

设e1=b/|b|,可以有单位正交基：e1,e2,.,en.在这组基下,向量b的坐标为(b1,0,...,0)',向量a的坐标为(a1,.,an)',其中a1*b1=a‘b>0.H所对应的线性变换在基

由a*b=0及题设知,|a+b|=√(a+b)^2=√(a^2+b^2)=√2.==>c*(a+b)=|c|*|a+b|*cost.(t为向量c,与(a+b)的夹角)=√2cost.故有：-√2≤-c

向量abc是单位向量,则c^2=1,(a+b)^2=a^2+b^2+2a.b=2,所以|a+b|=√2,所以|a-c|.|b-c|=ab-(a+b).c+c^2=-(a+b).c+1≥-|a+b|.|

向量说的通俗一点就是带方向的量（数值）,既然是带方向的加减,结果当然也要带方向啦.共线直接数值加减,不共线就要算角度了.最好画图.

由a*b=0及题设知,|a+b|=√(a+b)^2=√(a^2+b^2)=√2.==>c*(a+b)=|c|*|a+b|*cost.(t为向量c,与(a+b)的夹角)=√2cost.故有：-√2≤-c

由a*b=0及题设知,|a+b|=√(a+b)^2=√(a^2+b^2)=√2.==>c*(a+b)=|c|*|a+b|*cost.(t为向量c,与(a+b)的夹角)=√2cost.故有：-√2≤-c

1、证明：由已知△ABC和△A'B'C'满足条件向量AA'=向量BB'=向量CC'可知向量AA'、向量BB'、向量CC'大小相等,方向相同且平行可推出ABA'B'是一个平四边形易知AB=A'B'同理B

C

性质：向量a的平方=向量a的模的平方.∵向量a,b,c满足a+b+c=0（零向量）,∴（a+b+c）²=0即a²+b²+c²+2(a•b+bR

1.向量AB'(向量AB+向量BB'为向量AB',-向量D'A+向量D'D为向量AD.)2.向量AD（-向量AC+向量AD为向量CD）

(a-c)(b-c)=a·b-a·c-b·c+c^2=-a·c-b·c+1=-c·(a+b)+1由于a、b垂直,且a、b都是单位向量,故a+b=根号2·a∴原式＝-c·(根号2a)＋1=|根号2a|·

│a│=│b│=│c│a-b=c故a*a-2ab+b*b=c*c所以1-2*1*1cosa+1=1得到cosa=1/2所以a,b的夹角是π/6

a+b+c=0两边平方,得a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc=0a,b,c是单位向量,则a^2=1,b^2=1,c^2=1所以2ab+2ac+2bc=-3得ab+ac+bc=-3/2

|c-(a+b)|^2=|c|^2+|a+b|^2-2c·(a+b)=|c|^2+2-2sqrt(2)|c|cos=1即：cos=(|c|^2+1)/(2sqrt(2)|c|)∈[-1,1](|c|^

这题有问题了：a·b=0,说明单位向量a与b垂直|c-(a+b)|=0,说明c-(a+b)是零向量即：c=a+b,即：|c|=sqrt(2),是确定的,没有最大值之说解析推导结果也是这样的

a=(1.0)b=(0,1)设c=(x,y)c-a-b=(x-1,y-2)(c-a-b)^2=(x-1)^2+(y-1)^2=1x-1=cosθy-1=sinθx^2+y^2=(1+cosθ)^2+(

|c|^2=4a^2+b^2+4|a||b|cos60=7|d|^2=9a^2+4b^2-12|a||b|cos60=7cd=|c||d|cosx=49cosx=-6a^2+2b^2+ab=-7/2c

以下(a.b)表示a点乘b.=========由已知,|a|=|b|=|c|=1,c=a-b.所以1=c^2=(a-b)^2=a^2-2(a.b)+b^2=2-2(a.b).解得(a.b)=1/2.所

(a-c)(b-c)=a·b-a·c-b·c+c^2=-a·c-b·c+1=-c·(a+b)+1由于a、b垂直,且a、b都是单位向量,故a+b=根号2·a∴原式＝-c·(根号2a)＋1=|根号2a|·