作业帮平行四边形中向量AB=aBF=13BC
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 23:44:36
AG向量=（ 3a+b ）/7见图
因,四边形ABCD是平等四边形,向量AB=向量a,向量AD=向量b 所以,向量BC=向量AD=b ,向量DC=向量AB=a,向量CD=-a,E是DC中点,向量CE=-1
向量AB=(1,0)=向量DC,向量AC=(2,3)向量AD=向量AC-向量DC=(2,3)-(1,0)=(1,3)向量BD=向量AD-向量AB=(1,3)-(1,0)=(0,3)所以向量AD·向量B
从E做BC平行线,交BF于M；从G做BC平行线交AB于NEM‖BC,简单有三角形BEM相似于三角形BAF,EM/AF=AE/AB=2/3所以EM=2AF/3=AD/6=BC/6且MF/BF=AE/AB
向量AN=3向量AC/4=3(a+b)/4向量AN=向量AB+向量BM+向量MN=a+b/2+向量MN向量MN=3(a+b)/4-(a+b/2)=-a/4+b/4
|向量AB+向量AD|=|向量AB-向量AD|说明平行四边形ABCD的对角线AC的长度＝对角线BD的长度对角线相等的平行四边形是矩形则必有答案是ABCD是矩形
答案是-1/4向量b-3/4向量a
(1)平行四边形.axb=bxc,得axb=-cxb,即(a+c)xb=0,因为bxb=0,故(a+b+c)xb=0,即-dxb=0,即dxb=0,同理有axc=0,因此四边形对边平行,为平行四边形.
向量AC=AB+BC=a+b向量BD=AD-AB=BC-AB=b-a故AC+BD=2
∵ABCD是平行四边形,∴BF∥AD、CD∥EA.∵BF∥AD,∴△ABF的面积＝△BDF的面积,∴△ABF的面积＋△BEF的面积＝△BDF的面积＋△BEF的面积,∴△ABF的面积＋△BEF的面积＝△
三角形的另一种面积表达式是1/2absinC,知道这个就好办了cos∠BAD=（a·b）/（|a||b|）,∠BAD介于0,π之间,所以sin∠BAD=根1-cos∠BAD^2,然后面积是2*1/2|
AB=DC,AC=AB+AD,BD=AD-AB,故：AC+BD=2AD故：(AB+DC)·(AC+BD)=4AB·AD而：|AC|^2=(AB+AD)·(AB+AD)=|AB|^2+|AD|^2+2A
向量AC=向量AB+向量AD=（1,10）向量BD=向量AD-向量AB=（5,4）所以向量AC*BD=45
向量AC=向量AB+向量AD利用向量加法的几何意义,则四边形ABCD就是平行四边形.但是不一定是菱形!再问：请问：平行四边形是不是还分许多种？比如说菱形，矩形，正方形之类的？再答：菱形，矩形，正方形都
把A设为原点,B（2,4）,C（1,3）,向量AD=向量BD=（1-2,3-4）=（-1,-1）,D（-1,-1）,向量BD=（-1-2,-1-4）=（-3,-5）,向量AD*向量BD=（-1）*（-
两向量相等,因为二者方向和模的大小都一样.再问：我说的是俩向量的乘积~再答：哦，对不起。我错了。。首先，AC=AB+AD;可求出AD,AD=AC-AB。BD=AD-AB=AC-2AB。所以AD*BD=
证明：设向量x=AB,向量y=BC,向量z=CD,向量w=DA.则x+y+z+w=0.(1)由已知,x*y=z*w,(2)|x|=|z|.(3)由(1)得x+y=-(z+w),即x^2+2x*y+y^
向量AC=AB+AD,BD=AD-AB,∴向量OA=(-1/2)AC=(-1/2)(a+b),向量OB=(-1/2)BD=(-1/2)(b-a).