平行四边形ABCD中 CE⊥AB CG⊥BD CF⊥AD求证∠EGF=2∠ECF
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/21 02:59:36
(1)①存在k=3,使得∠EFD=k∠AEF.理由如下:连接CF并延长交BA的延长线于点G,∵F为AD的中点,∴AF=FD.在平行四边形ABCD中,AB∥CD,∴∠G=∠DCF.在△AFG和△CFD中
第一问:因为∠ABC=α=90°,所以AB垂直于AC,该平行四边形为长方形.所以CE=CB=10第二问:有图吗
∠BAE=∠EAD因平行四边形,∠DAE=∠AEB所以∠BAE=∠AEBAB=BEBE/BC=3/5EC=4CMBC=10CMBE=6CMAB=6CM周长=32cm
取CB中点G,连FG,CF,FG与CE交点是CE中点(自己证)FG⊥CE∴∠EFG=∠CFG又∠EFG=∠AEF,∠DFC=∠GFC∴你明白了吧.
∵ABCD是平行四边形∴AB‖CD.AB=CD=5,AD=BC=8∴∠D=180-∠A=60∵CE⊥AB于E∴∠ECD=90-60=30∴DE=1/2DC=5/2∴CE=√5²-(5/2)&
∵ABCD是平行四边形,且AB=AE∴AB=DC=AE显然三角形AEM和三角形CDM是全等∴AM=MD,M为AD中点又AD=2AB∴CD=DM∴CDMN是棱形,棱形对角线互相垂直∴CE⊥DF
因为平行四边形ABCD所以AB=CD,AD=BC,∠D=∠BDF=BE=1/2ABAF^2=AD^2+DF^2-2ADDFcosDCE^2=B^2+BE^2-2BCBEcosB所以AF=CE
【证法1】:延长CE交BA延长线于于M∵AB//CD∴∠M=∠ECD,∠MAE=∠CDE又∵AE=ED∴⊿AEM≌⊿DEC(AAS)∴EM=CE∵CF⊥AB∴⊿CFM是直角三角形,且EF是斜边的中线∴
超简单,因为平行四边形ABCD,所以BE平行于CD,AB=AE=CD.又因为BE平行于CD所以角E等于角ECD,角D等于角EAD,所以三角形AEF全等于三角形FCD所以AF=DF因为平行四边形ABCD
分析:因为∠ADC与∠BCD是同旁内角且互补,要求CE⊥DF,可先求DF、CE分别平分∠ADC和∠BCD.证明:∵AD=2AB,AB=BF,∴AD=AF,∠3=∠F.∵四边形ABCD是平行四边形,∴D
延长EF交CD延长线于G,连接CE∵平行四边形ABCD,CE⊥AB∴AB∥CD∴CE⊥CD,∠G=∠AEF=54,∠A=∠GDF∵AF=DF∴△AEF≌△DGF∴EF=FG在RT三角形ECG中,CF=
证明:①延长CM交BA延长线于F∵四边形ABCD是平行四边形∴AD=BC,AB=CD,AB//CD∴∠F=∠DCM,∠FAM=∠D又∵M是AD的中点,即AM=DM∴△AFM≌△DCM(AAS)∴FM=
三个角都相等CE:CF=3:5 CD比CB=3:5 (3X+5X)*2=32 3X=6 5X=10CB=6 CB=
自己画图.由题意,ABCD是平行四边形,BE,CE分别平分角ABC,角BCD,点E在AD上所以,∠ABE=∠CBE=BEA=∠ABC/2,∠BCE=∠DCE=∠CED=∠BCD/2所以,AB=AE,D
∠BAE=∠EAD因平行四边形,∠DAE=∠AEB所以∠BAE=∠AEBAB=BEBE/BC=3/5EC=4CMBC=10CMBE=6CMAB=6CM周长=32cm
如图,实际上△BCE与△DHG关于点P位似
因为AD平行于BC,所以∠A+∠B=180°,而∠A=125°,所以∠B=55°因为CE⊥AB,所以∠BEC=90°所以∠BCE=90°-55°=35°
延长EF和CD交于M∵ABCD是平行四边形∴AB∥CD(CM)∠EAF=∠MDF∠AEF=∠DMF∵F是AD的中点即AF=DF∴△AEF≌△DMF(AAS)∴EF=FM∵CE⊥AB即∠BEC=90°A
很简单因为DCEB为平行四边形所以DC//BEDB//CE所以∠6=∠9∠5=∠11因为BD=BF所以∠5=∠9所以∠6=∠11所以DC=CG