作业帮a,b为锐角,cos(a b)=12 13,cos(2a b)=3 5
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/13 07:35:49
(1)a·b=cosαcosβ+sinαsinβ=cos（α-β）=√2/2a·c=1/2cosα-1/2sinα=√2/2cos（α+π/4）=(√3-1)/4故cos（α+π/4）=(√6-√2)
因为a,b为锐角,sina=8/17,cos(a-b)=21/29所以cosa=15/17,sin(a-b)=20/29或-20/29但是因为sina=8/17,且函数y=sinx在（-二分之派,二分
COS(A+B)=3/5===>sin(A+B)＝4/5SINA=5/13===>cos(A)＝12/13cos(B)＝cos(A+B－A)＝Cos(A+B)*Cos(A)－Sin(A+B)*Sin(
∵a、b为锐角,且sina＝8/17∴cosa＝√(1－sin²a)＝15/17sin(a－b)＝√[1－cos²(a－b)]＝20/29∴cosb＝cos[a－(a－b)]＝co
ab均为锐角cos(a+b)=3/5cosa=4/5cosacosb-sinasinb=3/5sia=3/54/5.cosb-3/5.sinb=3/54cosb-3sinb=3又cos^2b+sin^
sin(a/2-b)=-1/2,a,b为锐角.cos(a/2-b)=√[1-sin^2(a/2-b)]=√3/2,sin[2(a/2-b)]=2*sin(a/2-b)*cos(a/2-b)=2*(-1
cosA=4/5sinA=3/5tanA=3/4tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)=(3/4-tanB)/(1+3tanB/4)=-1/3tanB=13/9(tanB)
cosAcosB-sinAsinB=sinAcosB-cosAsinBcosA(sinB+cosB)=sinA(sinB+cosB)因为B是锐角,所以sinB+cosB不等于0cosA=sinAtan
1.cos（A+B)=cosAcosB-sinAsinBsin（A-B)=sinAcosB-sinBcosAcosAcosB-sinAsinB=sinAcosB-sinBcosAcosA(cosB+s
根据cosa可以求出sina,根据cos（a+b）可以求出sin（a+b）cosb=cos【（a+b）-a】=cos（a+b）cosa+sin（a+b）sina
（1）cos2a+sinacosa+cos²a=0∴cos²a-sin²a+sinacosa+cos²a=0即2cos²a+sinacosa-sin&
∵a,b都是锐角∴0
cos(2B)=COS[(A+B)-(A-B)]=COS@COS$+SIN@SIN$=5\13*4\5+12\13*4\5=68\65
因为A,B是锐角,所以0
差角公式：cosa=cos[(2a+b)-(a+b)]=cos(2a+b)*cos(a+b)+sin(2a+b)*sin(a+b)因为a,
等号两边拆开移项和并同类项约分得sinA=cosA所以tanA=1
将其看成cosC的一元二次方程,则可以写成cos²C+2cosAcosBcosC+cos²A+cos²B-1=0.因此cosC=-cosAcosB±√(cos²
SinA/SinB=Cos(A+B)SinA=Cos(A+B)SinB＝1/2[sin(2B+A)-sinA]3sinA=sin(2B+A)可见当sin(2B+A)＝1＝3sinA时sinA有最大值1
解a,b是锐角∴sina>0∵cosa=4/5由sin²a+cos²a=1∴sina=√1-(4/5)²=3/5∵a∈(0.π/2),b∈(0,π/2)∴a+b∈(0.π