作业帮a,b,c大于0,证明a b c b a c c a b大于等于3 2
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 02:29:13
x,y,z是非负数时x^3+y^3+z^3-3xyz=(x+y+z)(x^2+y^2+z^2-xy-yz-xz)=(x+y+z)[(x-y)^2+(y-z)^2+(x-z)^2]/2≥0所以,x^3+
余弦定理可以
要证原式,只需证a/d>b/c只需证ac>bd由条件知,上式显然成立,所以原不等式成立.（你也可以倒过来写）
因为a+b=-c,ab=1/c设a.b为方程x^2-（a+b）x+ab=0的两根设c大于0x^2+cx+1/c=0c^2-4/c》0c^3》4c》1.587401052
要证a^2b^2+b^2c^2+a^2c^2>=abc（a+b+c）即要证a^2b^2+b^2c^2+a^2c^2-abc（a+b+c）>=0a^2b^2c^2>=0当a^2b^2c^2=0时成立当a
证明：∵b＞a+c∴b²＞a²+2ac+c²两边同时减去4ac得b²-4ac＞a²-2ac+c²=（a-c）²≥0∴b²
因为c>0,A+B+C=0,所以A+B0,即A,B同号,且同为负.根据不等式公式有a>0.b>0.a+b>=2ab.这里A+B+C=0,得C=-（A+B）,C=2/AB.-A>0,-B>0.C=-（A
求分啊
(a^3+b^3)-(ba^2+ab^2)=(a^3-ba^2)-(ab^2-b^3)=(a-b)a^2-(a-b)b^2=(a^2-b^2)(a-b)=(a+b)(a-b)^2≥0a^3+b^3≥b
设,其中1个小于0那么abc
abc＝2,c>0,c=2/aba＋b＋c＝0,c=-a-bc^3=2/ab*(-a-b)^2=2/ab*(a+b)^2(a+b)^2-4ab=(a-b)^2>=0(a+b)^2>=4abc^3>=2
用柯西不等式啊.a*(b+c)+b*(c+d)+c*(d+a)+d*(a+b)去乘原式X>=(a+b+c+d)^2只需要证明：（a+b+c+d）^2>=2ab+2ac+2bc+2bd+2cd+2ca+
x,y,z是非负数时x^3+y^3+z^3-3xyz=(x+y+z)(x^2+y^2+z^2-xy-yz-xz)=(x+y+z)[(x-y)^2+(y-z)^2+(x-z)^2]/2≥0所以,x^3+
【分析法】（一）∵x/(x+m)=[(x+m)-m]/(x+m)=1-[m/(x+m)].∴原不等式可等价地化为1-[m/(a+m)]+1-[m/(b+m)]＞1-[m/(c+m)].1+[m/(c+
方法1a,b,c,且m为正数所以(a+m）(b+m）(c+m)都是大于0要证a/(a+m)+b/(b+m)>c/(c+m)即要a(b+m)*(c+m)+b(a+m)*(c+m)>c(a+m)(b+m)
这个题目可以直接把“均值不等式”当作已知的基本定理而直接证明.我这里给出更基本一些的方法,即假设我们干脆没听说过均值不等式.首先给出一个因式分解公式：(符号^表示乘方）x^3+y^3+z^3-3xyz
证明：不妨设：a0,于是必有b=2*根号下[(-a)*(-b)]=2*根号下(ab)或c^2>=4ab---%又由题设abc=1得：c=1/ab---&%*&式即得：c^3>=4ab*(1/ab)=4
假设A小于或者等于C.
证明：不妨设：a0,于是必有b=2*根号下[(-a)*(-b)]=2*根号下(ab)或c^2>=4ab---%又由题设abc=1得：c=1/ab---&%*&式即得：c^3>=4ab*(1/ab)=4