A(X1,X2,X3)有三个不同的特征值,求A的秩

根据三点(xi,yi)可以直接写出此函数式：y=y1(x-x2)(x-x3)/[(x1-x2)(x1-x3)]+y2(x-x1)(x-x3)/[(x2-x1)(x2-x3)]+y3(x-x1)(x-x

设二次函数为y=ax²+bx+c(*)分别把三个点的坐标代入(*)得关于a、b、c的三元一次方程组：ax1²+bx1+c=y1ax2²+bx2+c

解:增广矩阵=011-21255-431333ar2-2r3011-210-1-1-103-2a1333ar2+r1,r3-3r1011-21000-124-2a1009a-3r2*(1/12),r1

/>三角形三个顶点分别为（x1,y1)（x2,y2)（x3,y3),这个显然有公式,但是记忆公式还不如具体的题目直接推导来的省事.具体的公式,你可以百度一下,我没有记忆过.

显然a=5.另外,线性方程组的通解的表示方式不是唯一的特解与基础解系都不唯一只要将特解代入后无误,基础解系(是解,线性无关)含2个向量就可以

∵f（x）是奇函数，∴f（x）一定过原点．∵方程f（x）=0有且仅有3个实根x1、x2、x3，∴其中一个根为0，不妨设x2=0．∵f（x）是奇函数．∴方程的两个根关于原点对称，即x1+x3=0．∴x1

先列系数矩阵,和增广矩阵,这个总会吧.然后将系数矩阵和增广矩阵变为行阶梯行求秩.变的结果为(矩阵怎么变的实在不好打,你就直接变成结果吧,不好意思了,矩阵符号也不好打,就不打了)1-3-10-1a+10

f'(x)=3x²-4令f'(x)≥03x²-4≥03x²≥4x≥2/√3或x≤-2/√3即函数在区间(-∞,-2/√3]上单调递增；在区间[-2/√3,2/√3]上单调

齐次线性方程组有非零解,则必有系数矩阵的行列式为0.（反之,若系数矩阵的行列式不为0,则它只有零解）|1111||01-12|=0|23a+24||351a+8|化简,得：|1111||01-12||

此题运用的是韦达定理的推广.在2次方程情形,韦达定理有一个结论是两根之和等于（-b/a）,推广到3次方程有三根之和：x1+x2+x3=-b/a（其中a为最高次项系数,b为次高项系数,依此类推,初等代数

增广矩阵为λ1111λ1λ11λλ^2先计算系数矩阵的行列式λ111λ111λ=(λ+2)(λ-1)^2.当λ≠1且λ≠-2时,由Crammer法则知有唯一解.当λ=1时,增广矩阵为111111111

X1+2X2=X3SOX1+(X1+2X2)=2X1+2X2=X3SOX1+2(X1+2X2)系数矩阵满秩时有唯一解,系数矩阵和增广矩阵秩相同且不满秩时有无穷解,再问：另外一提类

算出行列式的值,再整理成只和x1+x2+x3,x1x2+x2x3+x3x1,x1x2x3这三项有关的形式,利用三次方程韦达定理带入系数可求.

感觉题目不完整~先用待定系数法,因为fx有三个根,所以令f(x)=a/3*(x-x1)(x-x2)(x-x3)=a/3*(x^3-(x1+x2+x3)x^2+(x1x2+x1x3+x2x3)*x-x1

楼上正解无错再给一种不同的形式functionzd0323formatlong%改变格式,使更精确输出结果%%目标函数functiony=fun(x)y=-(0.36*x(1)+0.25*x(2)+0

线性方程组有解得要求是系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩系数矩阵：111a1111a通过初等行列变换.可以得到111a-10000a-1增广矩阵111aa11111a1通过初等行列变换010a-1a-110

x1³+ax1²+bx1+c=0x2³+ax2²+bx2+c=0x3³+ax3²+bx3+c=0x2=λ+x1x3>x1+λ/2代入来求即可

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13x1+20x2=2010x1+x2+x3=2(x1+x2)=(2010+7x1)/10=201+0.7x1因为x1x2x3都为自然数固设x1=10k∴x1

max(x1,x2,x3)