作业帮带根号的极限计算
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/17 11:36:01
5870.24088091……
这是一个0/0型极限,用洛必达法则,对分子分母同时求导即可[√(1+x)]'=1/2(x+1)^(3/2)然后代入x=2计算即可
lim(√（n+1）—√n)√(n+1/2)(n趋近无穷)=lim√(n+1/2)/(√（n+1）+√n)=1/2
给个思路吧..用三角变换...x=1+cos(t)代进去就是...很简单的积分了...
分子分母同时乘以原来的分子分母,把减号改成加号.然后刚好可以消掉.剩下的都是根号和加号,直接把3带进去算出结果就可以了再问：�ɷ�Ū�¹��再答：
换元法.令t=3tanX,得36+4t^2=36(1+(tanX)^2)=36(secX)^2而且dt=3(secX)^2dX因此根号下（36+4t^2）dt的不定积分等于根号下（36(secX)^2
如果是根号n那么求的就是n的算数平方根；如果是正负根号n就是求n的平方根,如果是三次根号n那么就是求n的立方根.注意整正有平方根和算数平方根而负数没有,正负数都有立方根.
原式=16^(1/6)*2^(3/2)+2^(1/6)=2^(4/6)*2^(3/2)+2^(1/6)=2^(2/3+3/2)+2^(1/6)=2^(13/6)+2(1/6)=2^(1/6)(2^2+
分子分母同时除以n,得原式=lim(n->∞)【3√(1-1/n方)+1/n】/[1-√(4-1/n方)]=（1+0）/(1-2)=-1
吧x提出去,再除下去,用洛比达法则,求得极限是3/2
1洛必达法则2等价无穷小替换3直接上下同除x的幂次方使一方消掉x4有根号减根号或加根号的情况考虑构造a^2-b^2.达到消掉为0项的目的再问：例如这题，求解lim（n-无穷）√n（√（n+2）-√（n
再答：1/2
解题思路：方程解题过程：附件最终答案：略
（题目难打,就直接说原式了.）原式=-4-3+（1-4/5）=-7+1/5=-6.8
再答：求导可以求，但他要的是积分，所以可以把它看成一个圆再来计算再答： 再问： 再问： 再问：不是圆的怎么求？再答：都是圆好不好，晕，再答： 再答：
思路就是把分母的根号里面的配成完全平方,就能开出来了.(2＋√3)²＋1²＝4＋4√3＋3＋1＝8＋4√3由完全平方公式(a＋b)²＝a²＋2ab＋b²
令x-1=tx=t+1原式=（根号下1-t方-t-1）在-1到0的积分=（根号下1-t方）dt在-1到0的积分-(tdt在-1到0的积分)-(dt在-1到0的积分)=（根号下1-t方）在-1到0的积分
根据公称尺寸、公差精度等级,查表.
解limn→无穷（2）^（1/n）=2^0=1