已知非齐次线性方程组的系数矩阵的秩为2-搜答案-智慧作业帮

齐次方程的基础解系的向量个数为4-r(A)=4-3=12*n1-（n2+n3)=（3,4,5,6)^T=a为一个基础解系齐次方程通解=ka非齐次方程的通解为特解+齐次方程通解即n1+k（3,4,5,6

题目条件不足!3个线性无关的解设为a1,a2,a3则a1-a2,a1-a3是Ax=0的线性无关的解所以n-r(A)>=2所以r(A)再问：题目中给了一个四元方程组，让证明矩阵系数的秩为2再答：由上面知

Coefficient命令

矩阵秩的大小和矩阵的行数、列数没有直接关系,只有一个不等式关系,秩不超过行数,也不超过列数.所以判断行数、列数大小不能得到秩的大小.再问：我问得是判断解，不是判断秩再答：判断解得先判断秩。再问：再问：

这个简单,不必ppt.它们只有两种关系:r(A,b)=r(A)或r(A,b)=r(A)+1.当b可由A的列向量组线性表示时,r(A,b)=r(A)否则r(A,b)=r(A)+1.

是这样“即向量B可以由矩阵A的列向量线性表示,有rA=r（A,B）”这个命题是对的设A的列向量的极大无关组为β1,……βr,则这r个向量不仅可以表示A的列向量,由于B可有A的列向量线性表出,故B可由β

方程组有无穷多解或无解.

直接用Vandermonde矩阵的性质做就行了先设M=c_1*1^{n-1}+c_2*2^{n-1}+...+c_n*n^{n-1}那么在原来的方程组底下加一行之后[c_1,...,c_n]^T就可以

分析:由于第2问,直接对增广矩阵初等行变换,可同时得系数行列式|A|增广矩阵(A,b)=1111101-12123m+24n+3351m+85r3-2r1,r4-3r11111101-12101m2n

k(a1-a2)+a1再问：（A）ka1；（B）ka2；（C）k(a1-a2)；（D）k(a1+a2)这几个选项选c吗？再答：嗯

因为矩阵A的秩为1所以AX=0的基础解系的基数为2又X1,X2,X3是三个解向量所以X1-X2=列向量（2,-2,3）和X1-X3=（0,0,2）是AX=0的基础解系AX=β的解为通解加特解,它的解为

(1/2)(n1+n2)=(1/2,1,1/3)'是特解因为系数矩阵的秩为1,所以方程组的导出组的基础解系含3-1=2个向量(n1+n2)-(n3+n1)=(0,2,4)'(n2+n3)-(n3+n1

增广矩阵=1-4-13740-4174-157-1682-8-175793-12-3111120r2+4r1,r3-2r1,r4-3r11-4-13740010-9-80011-100000r1+4r

R(A)

解中自由未知量的个数为n-

系数矩阵：方程组左边各方程的系数作为矩阵就是此方程的系数矩阵.增广矩阵：将非齐次方程右边作为列向量加在系数矩阵后就是增广矩阵.其次方程有非零解的条件是系数矩阵的秩小于N,就是说未知数的个数大于方程的个

x1+0x2+0x3=10x1+x2+0x3=30x1+0x2+x3=5系数矩阵为E且解为1,3,5是这意思吗?这有点.有问题请追问是你要的就采纳吧

若m×n阶矩阵A的秩为R（A）,则Ax=0的解空间维数为n-R（A）.所以本题解空间的维数为6-4=2维.

直接把增广矩阵化成阶梯型,然后讨论再问：就是不会化怎么都化不出来啊再答：把含有λ的部分往右下角化

functionx=gaussMethod(A,b)%高斯列主元消去法,要求系数矩阵非奇异的,%n=size(A,1);ifabs(det(A))