已知随机变量X.Y的密度函数,且相互独立,求z的概率密度函数-搜答案-智慧作业帮

X的分布函数F(x)=∫[-inf.,x]f(t)dt=…….分段讨论：　　当x0时,F(x)=∫[-inf.,0]f(t)dt+∫[0,x]f(t)dt=……,注意到F(+inf.)=1,确定A=…

思路是对的,不过最后y的密度是乘以1/2吧,求导有问题.

稍后,一会儿上图给你.

再问：x的区间为什么是0到Z/2呢

只帮你解一问吧,其他的类似：（U,V）共四组取值,（0,0）,（0,1）,（1,0）,（1,1）P{U=0,V=0}=P{X+Y

把F（X,Y）求出来就可以了~

第一问采用归一化积分,建立一个方程即可,具体的就是密度函数在矩形区域A={0

f(x)=1-|x|,-1

1)c(∫(0~2)ydy)(∫(0~2)xdx)=14c=1c=1/42)一看互相不干涉取值就可以说是独立了fx=(1/4)∫(0~2)xydy=x/2(0

密度积分为1、、、、、利用公式阴影区域积分.

设Y=g(X),f(x)是X的密度函数,F(x)是X的分布函数F(y)=P(y

1、由密度函数的性质∫[0--->+∞]∫[0--->+∞]Ae^(-2x-3y)dxdy=1即：A∫[0--->+∞]e^(-2x)dx∫[0--->+∞]e^(-3y)dy=1得：A[-(1/2)

先求Z=X^2的概率密度F(Z)=P(X^2≤z)=P(-z^0.5≤x≤z^0.5)=f(x)从-z^0.5到z^0.5的积分然后F(Y)=1-P(X>y,X^2>y)最后f(Y)=F'(Y)整体思

思路是：先求解Y的分布函数,用定义求：即FY(y)=Py(Y=0,否则为零变形一下得到;FY(y)=PX(-y^0.5=

P(X+Y>1)=1-P(X+Y≤1)=1-∫[0,1]{∫[0,1-x](2e^(-2x))e^(-y)dy}dx=1-∫[0,1](2e^(-2x)){∫[0,1-x]e^(-y)dy}dx=1-

似乎前面的过程都没有问题,但是最后一步求导错了啊,结果应该是f(x)=1/[2π(1+x^2/4)]吧,求导加的1/2没去掉,而且前面还要乘以一个1/2

X~U(0,π)（均匀分布）,x的密度函数为1/π,x∈(0,π)时,其它均为0X~U(0,π),Y=2X+1∈(1,2π+1)的密度函数为1/（2π）,x∈(1,2π+1)时,其它均为0【【不清楚,

F(y)=P{Y再问：�Ǵ��ʲô��-f(-y)