已知角α终边在直线y=x上,求sinα,cosα,tanα的值-搜答案-智慧作业帮

取直线3X＋4Y=0上的一点p(x,-3x/4)sina=(-3x/4)/(-5x/4)=3/5cosa=(-x)/(-5x/4)=4/5tana=(-3x/4)/x=-3/4再问：看不懂再答：

角α终边在直线y=x上,∴α=2kπ+π/4或者2kπ+5π/4.（k是整数）若α=2kπ+π/4,则sinα=二分之根号二,cosα=二分之根号二,tanα=1若α=2kπ+5π/4,则sinα=-

/>在终边上任取一点P(t,3t),t≠0则x=t,y=3t∴r=√10|t|（1）t>0r=√10t则cosa=x/r=1/√10=√10/10sina=y/r=3/√10=3√10/10tana=

由已知,tana=-3原式=10sina+3/cosa分类讨论：1.a的终边在x轴上方时：sina>0,cosa

1、若这个角的终边在第二象限.在角a的终边上取一点Q(－1,2),则x=－1,y=2,所以r²=x²＋y²=5,即r=√5.sina=y/r=2/√5,cosa=x/r=

角a的终边在直线y=√3x上直线的斜率是√3即tanA=√3联立tanA=sinA/cosAsinA的平方+cosA的平方=1可算出sinA、cosA

sinA+cosA=√2sin2A(辅助角)当A=π/4+2Kπ（K∈整数）时2A=π/2+2Kπ（K∈整数）sinA+cosA=√2sin2A=√2同理当A=5π/4+2Kπ（K∈整数）时2A=5π

y=√2x则tana=√2tana=sina/cosa=√2sina=√2cosa平方sin^2a=1-cos^2a=2cos^2acosa=±√3/3sina=±√6/3注意sina与cosa同正负

y=-4/3x即tana=-4/3sina/cosa=-4/3利用sin²a+cos²a=1∴sina=4/5cosa=-3/5或sina=-4/5cosa=3/5再问：tana怎

tanα=√3ctnα=√3/3sinα==√3/2cosα=1/2

终边在Y=√3X上此时tana=√3sina/cosa=√3sin²a+cos²a=1sina=±√3/2cota=1/tana=√3/3

y=-3x/4所以在二四象限若在第二象限则x0则y=-3x/4r²=x²+y²=25x²/16r=5|x|/4=-5x/4所以sina=y/r=3/5cosa=

角α的终边在直线y=1/2xtana=1/21/tana=2平方得cos²a/sin²a=4两边加1得1/sin²a=5所以sin²a=1/5得sina=±√5

正弦为1余弦为1正切为1求采纳

斜率K=2=tana=sina/cosasina=2cosasina^2+cosa^2=1(2cosa)^2+cosa^2=1(cosa)^2=1/5cos2a=2(cosa)^2-1=-3/5sin

sinθ=1/2;tanθ=根号3/3再问：过程？

y/x=2r=√(x^2+y^2)=|√5|x|所以第一象限sinα=y/r=2√5/5cosα=x/r=√5/5tanα=y/x=2cotα=1/2secα=√5cscα=√5/2第三象限sinα=

LS明显错了.α=2kπ+π/4或2kπ+5/4π.由诱导公式一,若α=2kπ+π/4,sinα=sinπ/4=（根号2）/2,cosα=（根号2）/2sinα+cosα=根号2.若α=2kπ+5/4

原式=cosα（cos²α-sin²α）=2cos³α-cosα∵角α终边在Y＝﹣2X上∴①角α在第二象限由斜率为-2知tanα=-2故cosα=-√5/5原式=3√5/

sina=a/b.cosa=c/b,tanaa/c