已知虚数z满足{z}^{3} z 1=0,则虚数|z|的取值范围是-搜答案-智慧作业帮

(1-z)/(1+z)=(-1+i)/(3+i)(1-z)(3+i)=(-1+i)(1+z)3+i-3z-zi=-1-z+i+zi2z+2zi=42z(1+i)=4z=2/(1+i)=2(1-i)/(

(z+i)/(z-i)取barbar(z+i)/(z-i)=（barz-i）/(barz+i)（因为|Z|=1,所以z*barz=1）=（1/z-i）/(1/z+i)=(1-iz)/(1+iz)=(i

设 z=x+yi（x，y∈R），∵|z|=5，∴x2+y2=25，①又（3+4i）z=（3+4i）（x+yi）=（3x-4y）+（4x+3y）i是纯虚数，∴3x-4y=0②，且4x+3y≠0

z/i=-zizi+(1+zi)=3+4izi=1+2iz=(1+2i)/iz=2-i

再问：

设z=a+bi(3＋4i)z=(3X-4Y)+(4X+3Y)iZ是纯虚数,3X-4Y=0｜z｜＝1X=4/5Y=3/5或X=-4/5Y=-3/5Z上面一横=4/5-3/5i或-4/5+3/5i

设z=x1+y1*i,z'=x2+y2*i,z+2z’为纯虚数得x1=-2x2代入：10z^2+5z’^2=2zz’得：49x^2-10(y1)^2-5(y2)^2+2y1*y2=0,-42x2*y1

z=a+bi则|z|²=a²+b²=13z²+4z"=(a²-b²)+2abi+4a-4bi是实数所以虚部2ab-4b=0b(a-2)=0z

（1）可以.Z=2i.(2)-2+2√2.（3）若是纯虚数,轨迹是y轴（除去原点）.反之,那就不好讲了.

z*z-3i*z=1+3i化简(z+1)(z-1-3i)=0所以z=-1或z=1+3i

虚数z满足|z|=1,z²+2z+1/z

设z=a+bi则(3+2i)(a+bi)=3(a+bi)+3+2i即(3a-2b)+(2a+3b)i=(3a+3)+(3b+2)i所以3a-2b=3a+3,2a+3b=3b+2故a=1,b=-3/2所

设z=x+yi(x、y属于R)PS:这句话一定要写,以后高考要按此来给分!z^2+2z=x^2-y^2+2xyi+2x+2yi=(x^2-y^2+2x)+(2xy+2y)iPS:实部归实部,虚部归虚部

为了输入方便,将z^-用大写Z表示则z+Z=√6,(z-Z)*i=-√2设z=x+yi,则Z=x-yi∴2x=√6,即x=√6/22yi*i=-√2即2y=√2即y=√2/2（1）z=(√6/2)+(

(3+4i)*(3-4i)i=25i(3-4i)i=3i+4|(3i+4)/5|=1z=(3i+4)/5

Z=4/5+3/5i或Z=-4/5-3/5i

直接设z=a+bi代入已知式,a+1+bi=b+(1-a)i从而a+1=b,b=1-aa=0,b=1z=i|z|=1

z=cost+isintcos2t+isin2t+2cost+2isint+cost-isint

z=a+biz拔=a-biz拔+4z=5a+3bi为纯虚数,所以a=0z=bi|z拔-i|=|-(b+1)i|=|b+1|=2b=1或b=-3z=i或z=-3i再问：完了我打错题目了我重新发一个.已知

设z=a+bi|z拔-i|=2|a-(b+1)i|=2a²+(b+1)²=4又z拔+4/z=(a-bi)+4(a-bi)/(a²+b²)为纯虚数实部=a(1+4