已知级数An(x-3)n在x=4处发散

f(x)=(2x+3)/3x化简：=2/3+1/x所以an+1=f(1/an)=2/3+an,为d=2/3的等差数列.所以an=1+2(n-1)/3.这是第一问.第二问：Tn=a1a2-a2a3+a3

虽然没错,但是有个问题.就是n!涨很快,a*=i这一步,会很快超出变量所承受的上限.for(i=1;i再问：但是n是输入值的，循环到一定时候就断了，不需要赋值给x

简略说一下我的看法吧![说明：没有必要求an和bn的通项公式,只用到了前n项和.下面∑(bn-an)代表{bn-an}的前n项和]1求{bn-an}的前n项和利用等比数列公式得∑(bn-an)=(1-

已知a1=2,点（an,a(n+1)）在函数f(x)=x^2+2x的图像上,其中n=1,2,...,则f(an)=(an)^2+2(an)=a(n+1),显然an>0,a(n+1)=an(an+2).

【分析】求证{1/an}是等差数列就是求证1/an+1-1/an=d,其中d为一个常数；【解】由题意；知道：an+1=f(an)=an/(3an+1);即：an+1=an/(3an+1);由于a1=1

a(n+1)=f(an)=an/(3an+1)∴1/a(n+1)=[3a(n)+1]/a(n)=3+1/a(n)∴1/a(n+1)=1/a(n)+3∴1/a(n+1)-1/(an)=3∴{1/a(n)

a(n+1)=f(an)=3an/(2an+3)1/a(n+1)=(2an+3)/(3an)=2/3+1/an1/a(n+1)-1/an=2/3故数列{1/an}为等差数列.

（n、2a(n+1)-an)在直线y=x上,那么n=2a(n+1)-an,那么n+1=2a(n+2)-a（n+1）,两式相减,那么1=2a(n+2)-3a（n+1）+an,配凑一下得到2b（n+1）=

根据阿贝尔定理,级数在x=-1处收敛,则适合（-1,3）的一切x使该级数绝对收敛,x=2也在其中.

a(n+1)=an+2a(n+1)-an=2所以{an}是等差数列,首项1,公差2an=1+(n-1)*2=2n-1bn=an/3^n=(2n-1)/3^nSn=b1+b2+.+bnSn=1/3+3/

证：f'(x)=x²-1a(n+1)=(an+1)²-1=an²+2an=an(an+2)a1≥1a1-(2-1)=a1-1≥0,不等式成立.假设当n=k(k∈N+)时,

an=3an-1/(an-1)+3,"="两边同时取倒数,即1/an=1/3+1/an-1,即an为等差数列.{1/an}=(n+11)/3,所以an=3/(n+11),所以a40=3/51=1/17

再问：为什么不能直接用3n/（6n+1）分析不管带哪个数进去不都是上面小下面大吗而且数越大差距越大然后整个数越小吗这样不就是n＝1的时候最大吗再答：

1将（an,an+1）带入函数得到a(n+1)+1=(an+1)²lg(a(n+1)+1)=lg(an+1)²=2lg(an+1)即数列{lg(1+an)}是等比数列且公比为22由

级数∑（0到无穷）an（x-1）∧n的收敛半径是1,则级数在x＝3发散再问：怎么解的？能给个过程吗？再答：没有过程：收敛半径是1|x-1|

收敛根据定义,|an|=|（-1）^nan|再问：Yimoxilong是什么？再答：无穷小反写的3看下书上的定义

x=nf(x)=Sn代入函数方程：Sn=3n²-2nn=1时,S1=a1=3-2=1n≥2时,Sn=3n²-2nS(n-1)=3(n-1)²-2(n-1)Sn-S(n-1

(1)∵an+1=an/an+3∴1/a(n+1)=1+3/an(两边同除an*a(n+1)设an=Tn∴3(Tn+x)=T(n+1)+x即解得x=1/2∵T1=1/an=1∴Tn+1/2=3^(n+

选B这个啊,不难你题中的b是你看错了吧,应该是数字6,否则做不出∵数列是递增数列对于原来的函数,是分段的,前面是直线,后面是指数形式递增的话就有（3-a）＞0a＞1初步解出1＜a＜3当然这样还不够,这

由题意a(n+1)=an/(3an+1)取倒数得[1/a(n+1)]=[1/an]+3故数列{1/an}是公差为3首项为1/a1=1的等差数列故1/an=1+3(n-1)=3n-2∴sn=1/(3n-