已知等差数列an,bn的前n项和分别为Sn,Tn,若对于任意的自然数n,都有Sn

An=[2n/(3n+1)]BnAn-1=[2n/(3n+1)]Bn-1lim(n→∞)an/bn=lim(n→∞)[An-An-1]/[Bn-Bn-1]=lim(n→∞)[2n/(3n+1)][Bn

Sn=An²+Bn+C,｛an｝成等差数列的充要条件为C=0；S1=A+B+C=a1S(n-1)=A(n-1)²+B(n-1)+Can=Sn-S(n-1)=A(2n-1)+B已知a

由题意可得a1b1=S1T1=524=13，故a1=13b1．设等差数列{an}和{bn}的公差分别为d1 和d2，由S2T2=a1+a1+d 1b1+b1 +d&nbs

(1)S5=5a1+10d=5+10d=45,d=4,a3=1+2d=9.T3=b1+b2+b3=1+q+q^2=9-q,则q=-4或q=2.因为q>0,所以q=2.{an}的通项公式为：an=1+4

/>本题考察的是等差中项的概念.因为数列{an}是等差数列,因此：a1+a2+a3=(a1+a3)+a2=2a2+a2=3a2=12∴a2=4设该等差数列的公差为d,则：d=a2-a1=4-2=2因此

由AnBn＝7n+45n+3，可设An=kn（7n+45）⇒an=An-An-1=14kn+38k，设Bn=kn（n-3）⇒bn=Bn-Bn-1=2kn+2k，所以a2n=28kn+38k，a2nbn

（1）先求出bn=-2n+11=An/（n+4）,An=-2n²+3n+44,n=1时,a1=A1=45,当n≥2时,an=An-A（n-1）=-4n+5.（2）有等差数列前n项和公式求得B

2=a1+a2+a3=3a2=-24所以d=b2-b1=-16bn=-8+(n-1)(-16)=8-16nTn=(b1+bn)n/2=-8n^2

a3=a1+2d=7S11=11a1+11*10*d/2=11a1+55d=143{a1+2d=7,{a1+5d=13解得,a1=3,d=2an=a1+(n-1)d=2n+1bn=2^(2n+1)Tn

19/31An/Bn=[a1+(n-1)d]/[b1+(n-1)s]=2n/3n-1对比得到：a1=2d=4b1=8s=6a10/b10=38/62=19/31

{an}是等差数列,a2=a1+da3=a1+2d....an=a1+(n-1)da(2n-1)=a1+(2n-2)da1+a(2n-1)=2a1+(2n-2)d2an=2a1+2(n-1)d=2a1

a2+a6=2a4=14a4=7公比d=a5-a4=9-7=2an=a4+d(n-4)=7+2(n-4)=2n-1bn=an+2^n=2n-1+2^nSn=(2+2n)*n/2-n+2(1-2^n)/

证明：设等差数列{an}的首项为a1，公差为d，则Sn=na1+n(n−1)d2．bn＝Snn＝a1+n−12d．则bn+1−bn＝a1+n2d−a1−n−12d＝d2．∴数列{bn}是等差数列．

∵等差数列{an}{bn}的前n项和分别为Sn，Tn，∵SnTn＝7nn+3，∴a5b5=s9T9＝7×99+3=6312＝214，故答案为：214

再问：额那个倒M是什么玩意儿，我们解数列都不用那个的再答：求和符号你可以理解成从第一个数加到第n个数……难道你不是高中……？再问：以前高一高二没认真听，所以不知道这是啥意思再答：你不用知道就是个表示形

是等差数列证明如下bn=Tn-T(n-1)=an^2+bn+c-a(n-1)^2-b(n-1)-c=2an+a+b(从上式整理可得)bn-b(n-1)=2an+a+b-2a(n-1)-a-b=2a即数

n=1时,a1=S1=a+bn≥2时,Sn=a×n²+bnS(n-1)=a×(n-1)²+b两式相减得：an=Sn-S(n-1)=2a×n-a∴a(n-1)=2a×(n-1)-a∴

1.An/Bn=(7n+45)/(n+3)=(7n+7*3+24)/(n+3)=7+24/(n+3)An/Bn为整数,只需要24/(n+3)为整数,又n+3>3,则(n+3)=4,6,8,12或24得

答：等差数列An=1+2nBn=(An)^2-1=(An-1)(An+1)=2n(2n+2)=4n(n+1)=4n^2+4nSn=4*[(1^2+2^2+3^2+...n^2)+(1+2+3+...+

等差数列数列的性质a1+a[2n-1]=2an因为S[2n-1]=[(2n-1)(a1+a[2n-1])]/2=(2n-1)anT[2n-1]=[(2n-1)(b1+b[2n-1])]/2=(2n-1