已知矩形ABCD的中.F为BC上的动点,过点F作EF垂直对角线BD于E
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/22 12:53:03
由矩形ABCD∽矩形EABF可得AEAB=ABBC,设AE=x,则AD=BC=2x,又AB=1,∴x1=12x,x2=12,x=22,∴BC=2x=2×22=2,∴S矩形ABCD=BC×AB=2×1=
证明:∵四边形ABCD是矩形,∴BC=AD,DC∥AB,∠D=90°,∴∠DEA=∠FAB,∵BF=BC,∴AD=BF,在△ADE和△BFA中,∠DEA=∠FAB∠D=∠BFAAD=BF,∴△ADE≌
设BC长X因为矩形ABCD和矩形EABF相似则X/10=10/(0.5X),解得X=10√2所以矩形ABCD面积=10X=100√2=141.42
由题意知:AE=AD=根号2,∴BE=1∴
设CE=x,EF=8-x,CF=12BC=5,则在Rt△ECF中,EF2=CE2+CF2,即(8-x)2=x2+52,解得x=3916,故CE=3916cm.
连接BF,∵扇形BCE是以B为圆心,BC为半径的1/4圆弧∴BF=BC=2,又AB=1,∴∠EBF=60°,AF=√3,三角形ABF的面积为:(√3)/2扇形EBD的面积为:4π×60°/360°=2
1,当EFGH为正方形时,则EH=EF,且∠A=∠B,所以三角形EAH与三角形FBE全等.所以AE=BF=2,AH=EB=8.所以HD=4,FC=10.做GI垂直CF于I,即GI为三角形GFC的高.因
证明:∵矩形ABCD∴AD=BC,∠C=90,AD∥BC∴∠ADE=∠DEC∵AF⊥DE∴∠AFD=∠C=90∵DE=BC∴DE=AD∴△ADF≌△DEC(AAS)∴DF=CE∵BE=BC-CE,EF
1.AE=4/3CF,垂直2.AB/BC=BE/BF=4/3,角ABE=90度-角EBC=角CBF,所以三角形ABE相似于三角形CBF,AE/CF=4/3,角EAB=角FCB,设AE与CB交于G,与C
∵矩形ABCD∽矩形EABF∴AB/EA=AD/EF又∵E.F分别为矩形ABCD的边AD、BC的中点,AB=1∴EA=1/2AD,EF=AB=1∴AD=√2(-√2舍去)∴S矩形ABCD=1*√2=√
由CF弧长=角CBF/360*2π*BC=2π/3BC=AD=2得角CBF=60度所得到F为AD中点,即AF=FDAB^2=AD^2-AF^2AB=根号3所以有S阴面积=1/2*(AD/2+AD)*A
延长EA交圆于G由于EA⊥BF,AB=1,BE=BC=2AB=2所以在直角三角形中角EBA=60°则角GBE=120°所以GE为圆内接正三角形的边长=2根号3AFE面积=(圆面积/3-三角形GBE面积
(1)证明:∵E为OD的中点,EG垂直AB于G,EF⊥BC于F∴△BGE∽△BAD;△BEF∽△BDC∴BG/BA=GE/AD=BE/BD=EF/DC=BF/BC=3/4∴矩形GBEF∽矩形ABCD(
连接DE∵AE=BC,BC=AD∴AE=AD∠ADE=∠AED又∵AD∥BC∴∠ADE=∠DEC∴∠AED=∠CED又DE=DE∠DFE=∠DCE∴△DFE≌△DCE∴EF=EC再答:解答完毕,速度采
证明:连结AF、OF.不妨设AB=2,BC=2√2.∵AB/BC=FC/OC=√2:1,∴∠AFB=∠OFC,∴AF⊥FO而EO⊥面ABCD,∴AF⊥EF
解题思路:结合三角形全等进行证明.解题过程:证明:(1)∵正方形ABCD中,点E、F分别是AD,BC的中点,∴AB=CD∠A=∠CAE=CF.∴△ABE≌△CDF(SAS).(2)∵正方形ABCD中,
因为E、F、G、H分别是各边的中点,容易证明三角形AEH、EBF、DHG、CFG是全等的所以EF=FG=GH=HE而它们的得40,所有EH=40/4=10AE:AH=3:4所以AE^2+AH^2=EH
(1)证明:①∵四边形ABCD是矩形,∴AD∥BC,∴∠CAD=∠ACB,∠AEF=∠CFE,∵EF垂直平分AC,垂足为O,∴OA=OC,∴△AOE≌△COF,∴OE=OF,∴四边形AFCE为平行四边
因为∠BEF+∠CED=90°且∠CDE+∠CED=90°=>∠BEF=∠CDE又因为EF=ED且∠B=∠C=90°=>△DCE与△EBF全等设CD=x则BE=CD=x=>BC=x+2矩形ABCD的周