已知直线l的极坐标方程是pcos psin-1=0

1.p=2（cosθ/√2-sinθ/√2）p*p=2pcosθ/√2-2psinθ/√2x^2+y^2=√2x-√2yx^2+y^2-√2x+√2y=0所以圆心C坐标为（1/√2,-1/√2）化为直

（1）曲C的极坐标方程可化为：ρ2=2ρsinθ，又x2+y2=ρ2，x=ρcosθ，y=ρsinθ．所以，曲C的直角坐标方程为：x2+y2-2y=0．（2）将直线L的参数方程化为直角坐标方程得：y＝

C'现在是椭圆,其方程对x求一阶导数,其中y'与直线l的斜率相等,这时可以求出一个关于xy的一阶方程,将y用x表示后带入椭圆方程,可求出两个切点的坐标,这时根据l所处的象限很容易判断哪个点到l距离最短

直线l方程为ρ（cosθ+sinθ）=1，化直角坐标方程x+y=1．点Q的坐标为（2，π3），化为xQ=2cosπ3=1，yQ=2sinπ3=3．∴Q(1，3)．∴点Q到l的距离d=|1+3-1|2=

已知曲线C的极坐标方程是ρ=2sinθ,直线L的参数方程是x=-3/5t+2,y=4/将直线l的参数方程化为直角坐标方程,得y=-4/3(x-2),令y=0,得x=2

用定比分点坐标公式理解简单,化简稍烦；用正弦定理比较啰嗦,以下用定比分点的思路解.

直线l的方程为ρsin(θ+π4)＝22，即22（ρsinθ+ρcosθ）=22，化成普通方程可得x+y=1，即x+y-1=0，圆M的参数方程为x＝−2+2cosθy＝−1+2sinθ，即cosθ＝x

将两曲线方程化为直角坐标坐标方程，得直线l直角坐标方程为：x=a，C：（x+1）2+y2=1．因为圆C关于直线l对称，所以，圆心在直线上，圆心的坐标适合直线的方程，所以a=-1．故答案为：-1．

直线l的极坐标方程是ρsin(θ+π3)＝1，得其直角坐标方程为：3x+y-2=0，又双曲线x2a2−y26＝1(a＞0)的一条渐近线是：y=-6ax，∴6a＝3，a=2．故答案为：2．

设直线为x+y+c=0则原点到直线的距离为|c|/√（1^2+1^2）=√2c=±2直线为x+y±2=0

因为直线斜率为1,所以可设直线方程为x-y+C=0,由已知得|0-0+C|/√2=√2,解得C=-2或C=2,因此直线方程为x-y-2=0或x-y+2=0.

直线m在x，y轴上的截距相等，一是经过坐标原点，一是直线的斜率为-1，∴直线l的方程是：x+y=0．故答案为：x+y=0．

利用余弦定理可得：ρ＝根号{1^2＋1^2＋－2×1×1·cos[π－2(π/4－θ)]}＝根号[2＋2cos(π/2－2θ)]＝2cos(π/4－θ)这是圆C的极坐标方程当ρ＝1,θ＝45°＝π/4

把不带系数的两者写作三角函数psina、pcosa(原题中p=8)注：两者平方和必为正数,否则定义域为空根号（x-8）=psina=8sina;根号（8-x）=8cosa;以下略8、m>1,a&

（1）、根据已知可得y=-x+b（2）、而原点到直线距离可得到：垂直于原函数的直线斜率为1且过原点,所以交点坐标为：x=根号2*sin45°=1；y=根号2*cos45°=1；或者x=-根号2*sin

Psin(θ+π/6)=2Psinθcosπ/6+pcosθsinπ/6=2y*√3/2+x/2=2x+√3y-4=0过极点且和该直线垂直的直线方程为y=√3x交点为：（1,√3）所以该点的极坐标为：

直线的直角坐标方程为y-0=(√3/2)(x-2)=>y=√3x/2-√3=>ρsinθ=√3ρcosθ/2-√3极坐标方程为：ρ=√3/(√3cosθ/2-sinθ)

过极点O作OQ⊥l于Q,则OQ=OPsin(π/3)=√3,设l上的动点M为(ρ,θ),则∠OMP=θ-π/3,∴ρsin(θ-π/3)=√3.此外,可以在直角坐标系中求l的方程,再化为极坐标方程.

圆C的直角坐标方程为x2+y2=4，直线l的参数方程x＝ty＝3t（t为参数）化为直角坐标方程为3x-y=0，求得弦心距d=|0−0|3+1=0，故弦长为直径4，故答案为：4．

O在L上射影是H则OH垂直LOH斜率=(2-0)/(4-0)=1/2所以L斜率=-1/(1/2)=-2L过Hy-2=-2(x+4)即2x+y-10=0