已知直线l和圆C:x² y² 4x-4y 4=0-搜答案-智慧作业帮

设圆心到l距离为dd=5/√(3²+4²)=1设直线l被圆C所截的弦长为L∴（L/2）²+d²=R²=4∴L=2√3

用点到直线距离公式｜-8|/√（3^2+1)=4√10/5＜4因此直线与圆相交既然是相交,p到直线的最短距离等于0

直线L:mx+y-1-m=0圆C:(x-2)2+y2=4.易知,直线L恒过定点P(1,1).圆C的圆心C(2,0),半径r=2.[[[[[1]]]]]∵圆C关于直线L对称,∴圆心C(2,0)在直线L上

解题思路：【1】把圆C的方程化为标准形式，确定圆心坐标及半径。【2】应用弦长公式求出AB.解题过程：

圆心(0,0),r=√2/2直线x-y+1=0则圆心到直线距离d=|0-0+1|/√(1²+1²)=√2/2所以d=r所以相切

解题思路：判断点P和圆的关系，发现点P在圆上，从而做出判断.解题过程：解因为圆心到点的距离，而圆的半径也为5，所以过的直线和圆有两种关系，相切或相交..

x²+y²=4x+y=b整理得2x²-2bx+b²-4=0（1）当直线和圆相切时,方程（1）有两个相等实根,所以△=0即4b²-4×2（b²

l1是4x-3y+a=0则x=(3y-a)/4所以y²=4x=3y-ay²-3y+a=0y1+y2=3y1y2=ax=(3y-a)/4所以x1x2=(3y1-a)(3y2-a)/1

圆C:(X-1)^2+(Y-2)^2=5圆心C(1,2)到直线的距离d=|3-2-6|/根号(9+1)=5/根号10=(根号10)/2由于有:d^2+(AB/2)^2=R^210/4+AB^2/4=5

x^2+y^2+4x-4y=0(x+2)^2+(y-2)^2=8c1(0,0),c2(-2,2)c1,c2中点c（-1,1）Kc1c2=-1L:y-1=x+1y=x+2

圆心C(√3,1),r=2C到l距离d=|√3-1-5|/√(1²+1²)=(6-√3)/√2=(6√2-√6)/2所以最大距离=d+r=(6√2-√6+4)/2最小距离=d-r=

1,2弦长公式3.点差

园X+Y=1和圆X+Y+4X—4Y+7=0交点所在直线为4X—4Y+8=0.此即直线L的方程.补充：化简得x-y+2=0补充：只要把两个圆的方程想减即可.

因为圆心C（√3,1）到直线L:x-y=5的距离d=|√3-1-5|/√2=（6√2-√6）/2,又因为d>r=2,所以直线L与圆C相离,所以圆C上的点到直线L的距离的最大值是d+r=(6√2-√6)

圆x²+y²=4和圆x²+y²+4x+4y+4=0关于直线l对称,直线l垂直平分两圆心的连线,圆x²+y²=4的圆心是A(0,0)圆x

（1）圆的方程化为（x-1）2+（y-2）2=8所以圆心为（1，2），半径为22∴d＝|1−2+b|2＝22∴b=5或-3（2）假设存在．设A（x1，y1），B（x2，y2）∵OA⊥OB，∴y1x1•

因为圆C关于直线l对称所以圆心在直线上因为圆C:x^2+y^2-2x-4y+1=0所以圆心（1,2）所以带入直线方程解得a=-1

20,已知圆C：x²+y²－2x－4y－3=0,直线L：y=x+b（1）若直线L与圆C相切,求实数b的值（2）是否存在若直线L与圆C交于A、B两点,且OA⊥OB（O为坐标原点）,如

圆C:x^2+y^2-2y-4=0x^2+(y-1)^2=5圆心坐标（0,1）,半径√5圆心到直线l:y=x+6距离为|1-6|/√2=5√2/2>半径√5所以直线l和圆C无公共点