作业帮已知直线l与三条平行线a.b.c都相交,求证: 直线l与a.b.c共面.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/16 07:58:15
证明：因为c与a相交,则c与a在一个平面上；又因为c与b相交,则c与b在一个平面上；又a||b,则a与b在一个平面上,即得：a、b、c在同一平面上.
abc互相平行所以两两共面a,b交l则a,b,l共面a,c交l则a,c,l共面b.c交l则b,c,l共面所以四条线都共面.
反证法证明:假设A,B,C三点不共面.那么L与A和B有交点就不会与C相交,如果L与B和C有交点就不会与A有交点.依次类推,与一直条件不符.所以假设不成立,因此这四点比共面
用反正法证明假设：abcl不共面两条平行线确定一个平面,同时和一条直线相交,说明abl共面c又与ab平行,所以c与abl确定的这个面平行,就不能和l相交与已知矛盾
三个不在同一直线上的点确定一个平面
三条直线a、b、c两两异面,空间取一定点作直线l与三条直线都相交,则直线l有多少条?请给出证明【说明】其实三条直线a、b、c两两异面,在空间的一点做直线不一定与这三条直线都相交.但是已知条件如此,我认
因为a//b,所以a和b共面,又l与a、b相交于A、B两点,所以l在直线a、b确定的平面内,也就是说a、b、l三直线共面；同理可证a、c、l三直线共面.因此四条直线a、b、c、l共面
关键：三条平行线两两平行就可以各自确定平面直线L与他们相交,相交直线也可以确定平面证明直线上的点也在这个平面上,所以他们共面用同一法
因为abc三平面平行所以可以将l或m平移即AD两点交于一点则易得到三角形ABG与三角形ACH相似所以AB/BC=DE/EF成立
∵：直线a、b、c平行∴：直线a和直线b共面；直线b和直线c共面；直线a和直线c共面；又∵：直线l和直线a、b、c都相交；∴：直线l和直线a、b、c共面.
在同一平面内,（不相交）的两条直线叫做平行线.直线a与b平行,记作（a∥b）.
首先a与l相交于A点则a与l共面设为平面H再证明b与c都在这个平面H上b与l相交于B点即b与平面H相交于B点又b平行于H面上的直线a根据定理可得直线b在平面H上同理c也在平面H上所以abcl共面
首先,AB两点间的距离的平方为（4-1)^2+(-4-0)^2=25,所以两点间距离=5.所以两点连线之间不存在直线到两点的距离都为3.那么就要考虑和ab两点所在直线平行的两条直线,这样就是B
D不能确定当这一点不在直线a上时可画一条与a平行的直线,当这点在直线a上时就不能再画一条直线和直线a平行（是重合的两条直线）把题目中的平行线改为垂直,答案就是A惟一一条直线再问：谢谢谢谢谢谢再答：不客
AB/CD=2/3,∴DE/EF=2/3,EF/DE=3/2(EF+DE)/DE=(3+2)/2即DF/DE=5/2
a与c相交,可以确定一平面；若abc三条直线不共面且a平行b,则b平行该平面；但b与c相交,说明b与该平面有交点,这与假设矛盾.再问：谢谢了
证明:假设A,B,C三点不共面.那么L与A和B有交点就不会与C相交,如果L与B和C有交点就不会与A有交点.依次类推,与一直条件不符.所以假设不成立,因此这四点比共面