已知直线l1的方程为y1=-2x 3,l2的方程为y2=4x-2

直线L1的方程:x=2（2）过点P,M且与X轴相切的圆的方程:(x-3)²+(y-1)²=1(3)直线y=ax+2和圆M(a²+1)²x²+(4a-6

设直线L1方程为y=k(x-1)===>kx-y-k=0点(3,4)到直线L1的距离为2|3k-4-k|√(k^2+1)=2解得k=3/4,所以y=3/4(x-1)===>3x-4y-3=0

已知直线L1与直线L,求L1关于L对称的直线L2的方程.思路一：由于两点确下一条直线,因此可以在已知直线L1上任取两P、Q,求其关于直线L的对称点P′,Q′,从而求出对称直线L的方程.思路二：由于对称

直线l1：y=2x+3若l2与l1关于y轴对称，则直线l2的斜率是-2，直线l1：y=2x+3与y轴的交点为（0，3），则l2的方程为：y-3=-2（x-0）即：y=-2x+3故答案为：y=-2x+3

圆心(3,4)到切线距离等于半径r=2斜率不存在时,是x=1,满足圆心到切线距离等于半径斜率存在y-0=k(x-1)kx-y-k=0则|3k-4-k|/√(k²+1)=2平方k²-

平行所以a(a-1)=2×3a²-a-6=0a=3,a=-2若a=-2l1是-2x+2y-6=0即x-y+3=0l2是3x-3y=-9也是x-y+3=0重合,不合题意所以a=3

易求得l1与y=-x交点为(-1,1),显然l2也过该点在l1上任取一点(0,3),该点关于直线y=-x的对称点是(-3,0),该点也在l2上现在l2上已知两个点(-1,1)和(-3,0)易得斜率k=

令l1的方程为x+y+b=0则l1与l2的距离为|（x+y+b）-（x+y-1）|/根号(1^2+1^2)=根号2解得b=-1或者3所以l1的方程为x+y-1=0或者l1的方程为x+y+3=0

过.两直线过（a,b)即b=k1*a+b1b=k2*a+b2两式相加得2b=a(k1+k2)+(b1+b2)要证明（a,b)是否过新的直线,只需把（a,b)点带入公式,若等式成立,则直线过（a,b)带

∵直线L过点A(3,0),故可设直线L:kx-y-3k=0.又直线L与单位圆相交于两点,故圆心(0,0)到直线L的距离d=|3k|/√(1+k²)＜1.易知,d实际上也是弦CD的弦心距,由“

由于这两条直线的夹角平分线为y=x,所以可知它们的倾斜角分别为45度+a和45度-a,所以它们的倾斜角之和为90度,因为l1的斜率为2,那么另一条的斜率就为tan(90度-a)=cota=1/tana

(0,3)与(1,5)都在直线l1上因为与l2是关于x轴对称,所以l2所对应的点为(0,-3)与(1,-5)设l2的直线为y=kx+b则有-3=b,-5=k+b所以k=-2,所以l2为y=-2x-3

（1）x=1；（2）x=-1；（3）y1=3；（4）x>2；（5）x≤2；（6）x=1和x=-1；（7）x=2,y=3；（8）0≤y2≤3；（9）0≤x≤5/3；最后一个我怀疑题目是-3≤y1≤3时,

设直线l的直线方程为：y=kx+4化成一般式为：-kx+y-4=0因为它与直线L1平行,所以有：-k/2=1/1得k=-2,所以直线l的方程为：y=-2x+4

因为l1∥l2，所以m2=8m≠n-1，解得m=4n≠-2或m=-4n≠2当m=4时，直线l1的方程是4x+8y+n=0，l2的方程为4x+8y-2=0．两平行线间的距离为|n+2|16+64=5，解

见图

列方程,用两直线间的距离公式

（1）x=2,y=3（2）0再问：能不能打上过程？再答：（1）交点坐标，就是方程组的解。（2）（3）看直线Y1,Y2随x的变化范围，分别是直线Y1,x取[-1,2]，直线Y2,y取[-3,3]可知。再

首先将点代入解析式求得y1=2/3x+2/3y2=2x-21、y1>y22/3x+2/3>2x-24/3x

直线方向向量体现直线斜率即直线1斜率为3/1=3直线1⊥直线2即K1*K2=-1K2=-1/3经过点（0,5）设直线2为y=kx+b代点得5=0+b即b=5∴直线2为y=-1/3x+5直线两边乘以-3