已知直线l1和l2的方程分别是l1:A1x B1x C1

两组解第一组：L1：x=5,L2:x=0第二组：L1‖L2,故设L1,L2斜率是kL1方程是:y=k(x-5)=kx-5k,即kx-y-5k=0L2方程是:y=kx+1.即kx-y+1=0L1与L2之

1题:情况一：当L1,L2与X轴垂直时,易得L1方程:x=1L2方程：x=4情况二：当他们的斜率存在时：由L1,L2平行,且它们分别过点(1,1)和(4,-3),可以设L1,L2斜率为k.则L1,L2

析：由题知,L1和L2平行,因此L1的斜率也为1/3而L1又和坐标轴围成了面积为8的三角形,因此可判断L1一定存在两个方程!L1和L2平行,因此L1斜率也是1/3又由L1和坐标轴围成面积为8的三角形因

当A1A2≠0时,k1=-B1/A1,k2=-B2/A2,因为A1A2+B1B2=0,所以k1·k2=(B1B2)/(A1A2)=-1,从而L1⊥L2.若两直线之一与y轴平行,设L1‖y轴,则k1不存

设二直线的斜率是k则有:L1:y=kxL2:y=k(x-1)+3,即kx-y-k+3=0d=|-k+3|/根号(1+k^2)=根号5(k-3)^2=5(1+k^2)k^2-6k+9=5+5k^24k^

∵y=x,3x-y-1=0∴3x-x-1=2x-1=0,x=1/2y=x=1/2∴L1和L2的交点是(1/2,1/2)∵直线L1和L2的夹角的平分线为y=x∴直线L1和L2关于直线y=x对称∴k1=1

∵y=x,3x-y-1=0∴3x-x-1=2x-1=0,x=1/2y=x=1/2∴L1和L2的交点是(1/2,1/2)∵直线L1和L2的夹角的平分线为y=x∴直线L1和L2关于直线y=x对称∴k1=1

选A对于选择题可以假设特殊直线,对于此题目可以假设两直线分别为y轴x轴,符合题意,者一样来两直线垂直,只要交换ab的位置就可以了.所以选A

由(-1,1),(2,4)可以得到L1的方程为y=x+2L1斜率为1L2⊥L1从而得到L2的斜率为-1设L2方程为y=-x+b则3=b所以L2的方程为y=-x+3再问：由(-1,1),(2,4)可以得

夹角公式tanθ=|k2-k1||----------||1+k1k2|外面是绝对值(k2-k1)^2=(k1+k2)^2-4k1k2=4×4－4×1＝12,所以|k2-k1|=2『3k1k2＝1【利

L1化为B1y=-A1x-C1∵B1≠0∴y=（-A1／B1）x＋（-C1／B1）这是直线方程的斜截式,所以k1＝－A1／B1,截距是－C1／B1L2依此类推

因为夹角平分线为y=x，所以直线l1和l2关于直线y=x对称，故l2的方程为 bx+ay+c=0．故选A．

由于这两条直线的夹角平分线为y=x,所以可知它们的倾斜角分别为45度+a和45度-a,所以它们的倾斜角之和为90度,因为l1的斜率为2,那么另一条的斜率就为tan(90度-a)=cota=1/tana

已经忘记了是否是高二上册的知识反函数的最基本运用：反解aX+bY-c=0解出X=c-bY/a即X=-bY/a+c/a改写：Y=-bX/a+c/a即bX+aY-c=0

两条直线关于角平分线对称,所以L2是L1关于y=x的对称直线最简单的求法就是将L1中的x,y对换一下,得到L2的方程是：bx+ay+c=0

（1）如图,过点P做AC的平行线PO,∵AC∥PO,∴∠β=∠1,又∵AC∥BD,∴PO∥BD,∴∠α=∠2,∴∠α+∠β=∠γ．（2）∠α-∠β=∠γ,（提示：两小题都过P作AC的平行线）．再问：第

L1的倾斜角αL2的倾斜角βα=2βtgα=4tgβtg2β=4tgβ2tgβ/(1-(tgβ)^2)=4tgβtgβ不等于0所以1-(tgβ)^2=1/2(tgβ)^2=1/2mn=tgα*tgβ=

（1）∠2=∠1+∠3．证明：如图1，过点P作PE∥l1，∵l1∥l2，∴PE∥l2，∴∠1=∠APE，∠3=∠BPE．又∵∠2=∠APE+∠BPE，∴∠2=∠1+∠3；（2）①如图2所示，当点P在线

L1的斜率K1=-A1/B1L2的斜率K2=-A2/B2则K1*K2=A1A2/B1B2因为A1A2+B1B2=0则A1A2=-B1B2所以K1*K2=-B1B2/B1B2=-1所以L1垂直于L2

距离最大时,L1和L2都与过点A（1,3）、点（2,4）的直线垂直过A（1,3）、点（2,4）的直线斜率为1所以L1斜率为-1容易求得L1方程为x+y-4=0