作业帮已知点m(m 1 3m-5)到x的距离等于它到y轴距离的一半,求m的值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/22 08:35:11
由双曲线的第二定义可知：点的轨迹是双曲线：x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）．由题意得c=5，165=a2c，e=ca=54，解得a=4，∴b2=c2-a2=9．∴双曲线的方程为x216−y29
到x轴的距离为点纵坐标的绝对值|2m-5|到y轴的距离为点横坐标的绝对值|m-1|因此方程为2|2m-5|＝|m-1|(4m-10)^2=(m-1)^2(4m-10+m-1)(4m-10-m+1)=0
mn＞0,说明mn同号,当m>0,n>0时,P(m,n)到x轴的距离为5,有n=5,到y轴的距离为3,有m=3,此时P（3,5）同理可得P（-3,-5）综上P（3,5）或P（-3,-5）
(x-0)^2+(y-2)^2=y^2整理得:方程为:x^2-4*y+4=0
M点（x,y）到x轴的距离为|x|,到y轴的距离为|y|所以|x|*|y|=1xy=1当xy在13象限xy=-1当xy在24象限
由题意，∵点（3，m）到直线x+3y-4=0的距离等于1∴|3+3m−4|2＝1∴3m−1＝±2∴m等于−33或3故答案为：−33或3
m(-5,3),m(-5,-3),m(5,3),m(5,-3),有四个点
设m的坐标是：（x,y）则有m到x轴的距离是|x|,到y轴的距离是|y|所以有|x|*|y|=1即|xy|=1也就是y^2=1/x^2
D熟记到x轴距离其实是y坐标的绝对值,到y轴距离其实是x坐标的绝对值.
（1）m为4或-1（2)m为5或-3
再问：详解、应该是双解再答：等等再问：我先踩再问： 再答： 再问：？再答：第二种再答：明明对了怎么会有错号捏..再问：答案写的是（5/3，4）没过程啊再答：把m等于1/
设M（x,y）x绝对值*y绝对值=1得出M的轨迹方程：y=1/x和y=-1/x
设点m(x,y)∵点m到直线x+1=0的距离等于点m到直线y-1=0∴│x+1│=│y-1│∴（x+1）^2=(y-1)^2∴（x+1+y-1）（x+1－y＋1）=0∴（x+y）（x-y+2）=0∴点
即|3m-5|=2|2m+1|所以3m-5=-2(2m+1)或3m-5=2(2m+1)m=3/7或m=-7
即|m-1|=|3m-4|m-1=3m-4,m-1=-3m+4所以m=3/2,m=5/4所以P(1/2,1/2)或(1/4,-1/4)