已知点e是平行四边形abcd的对角线ac上的一点用两种证法

ABCD是平行四边形；所以AD平行BC；所以AF平行BC；所以AEF相似于BEC；所以AE:AB=EF:FCE是AB延长线和CF延长线焦点；AE平行CD；所以AEF相似于CFD；所以AF:FD=EF:

记PB中点为G,△PBC中,FG‖BC,又BC‖AD,所以FG‖AD另外,△PAB中,EG‖PA这样,平面EFG中,两条相交直线FG,EG分别平行于平面PAD中的两条相交直线,所以平面EFG‖平面PA

证明：∵四边形ABCD是平行四边形∴AB=CD,AB//CD∵AE//CF∴四边形AFCE是平行四边形∴AF=CE∴AB-AF=CD-CE即BF=DE∵BF//DE∴四边形BEDF是平行四边形∴BE/

连接BD,交AC于点O∵四边形ABCD是平行四边形∴AO=OC,BO=OD∵AE=CF∴AE-AO=CF-OC∴OE=OF∴四边形BEDF是平行四边形(对角线互相平分的四边形是平行四边形

∵四边形AECF是菱形,∴AE=EC,∴∠1=∠2,∵∠3=90°-∠2,∠4=90°-∠1,∴∠3=∠4,∴AE=BE,∴BE=AE=CE=BC/2=5

1、本题结论为四边形EBFD是平行四边形,利用对角线互相平分证明（因原平四对角线互相平分,再有中点得OE=OF）2、是,证法与此1类似,利用对角线互相平分证明3、是,先可证三角形BOF全等DOE得OE

因为E在AB的延长线上,所以DC//BE因为CE//BD,所以EBDC是平行四边形,所以DC=BE因为ABCD是平行四边形,所以DC=AB,所以AB=BE因为AC=CE,所以角ABC是90度,所以AB

三角形BEC全等于ADF（BC=AD;角BEC=AFD=90;角BCE=DAF）则BE与DF平行且相等,四边形BFDE是平行四边形

∵在平行四边形ABCD中,点E,F分别是AD,BC上的点∴AD∥BC,即DE∥BF,且BC=AD又∵AE=CF∴ED=BF∴四边形BEDF是平行四边形

∵平行四边形ABCD∴BE//CD∴AB=CD∵BE=AB∴BE=CD∴四边形BECD为平行四边行∴EC//BD

证明：∵四边形ABCD是平行四边形　　∴OA=OC　　又∵E、M为OA、OC中点　　∴OE=OM同理：OF=ON　　∴四边形EFMN是平行四边形（两条对角线互相平分的四边形是平行四边形）不懂可以继续追

证明：1、∵平行四边形ABCD∴∠BAC＝∠DCA∵AM＝CN、AE＝CF∴△AEM≌△CFN（SAS）2、∵△AEM≌△CFN∴EM＝FN,∠AEM＝∠CFN∵∠MEC＝180-∠AEM,∠NFA＝

证明：连结BD,交AC于点0∵四边形ABCD是平行四边形∴OA=OCOB=OD∵AE=CF∴OA-AE=OC-CF即OE=OF∴四边形BFDE是平行四边形（我想应该是这样吧?）

证明：连接EF，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AB=CD，∵点E，F分别是AB，CD的中点，∴AE=12AB，DF=12CD，∴AE=DF，AE∥DF，∴四边形AEFD是平行四边形，∵A

1)平行四边形ABCD的AD、BC边上的点,且AE=CF∠BAE=∠DCFAB=CD所以：△ABE≌△CDF（SAS定理）2)：∵AE=CF（已知）且AB‖BC（已知）∴AE‖FC（AE,FC在AB,

平行四边形ABCD,有OA=OC,AB=CD,AD=BC已知AC=2CD所以OA=CD=AB因为OE=EB,所以AE垂直BD,即角AED=90度三角形AED中,角AED=90度,Ag=gD所以

因为AE=BE,AD=BC,DE=EC,所以△ADE≌△BCE,又角D=角C,角D+角C=180°,所以角D=90°,又四边形ABCD是平行四边形,所以平行四边形ABCD是矩形

三角形ADE相似MEC所以AE:EC=AD:MC=2:1所以：AE:AC=AE:AE+EC=2:3

S△DGA=1/4S平行四边形S△GCF=1/2*1/2*1/3=1/12S平行四边形S△AED=1/2*1/3=1/6S平行四边形S阴影=S平行四边形-S△DGA-S△GCF-S△AED=1/2S平