已知正方形ABCD,P为AB上一点,过P作PE垂直于CP,且

存在.讲因为△BEF中的EF那条边也是□PDEF的其中一条边,那P点向G点移动,当P点完全与G点重合的时候,FE那条边已经变成了一条平行线,FE变成了平行线,那△BEF就会变成一个梯形（BEFG）.当

令PB＝X正方形边长为2则过p点作PE‖BC(E为CD边上的点）DE＝2-XPD＝2＋XΔDPE中PE²＋DE²＝DP²即2²＋（2－X）²＝（2＋X

因为正方形ABCD的边长为4,P为AB上一点,且AP：PB=1:3所以AP=1,PB=3因为∠QPC=90°所以∠APQ+∠BPC=90°,∠APQ+∠AQP=90°所以∠BPC=∠AQP因为∠A=∠

（1）∵ABCD是正方形,∴AC⊥BD,∵PF⊥BD,∴PF∥AC,同理PE∥BD,∴四边形PFOE为矩形,故PE=OF．又∵∠PBF=45°,∴PF=BF．∴PE+PF=OF+FB=OB=acos4

已知ABCD为正方形,点P是ABCD所在平面外的一点,P在平面ABCD上的射影恰好是正方形的中心,则四棱锥P-ABCD为正四棱锥

BM⊥BN（题目已知）,且当BM=BN时,PD⊥PN∵四边形ABCD是正方形∴AB‖CD,DC=BC∴∠DCP=∠PMB又∠DCP+∠PCB=90°∠PCB+∠PBC=90°∴∠DCP=∠PBC=∠P

x+y=大正方形边长因为pqrs是正方形,四个三角形全等由此推出答案.

（1）∵ABCD是正方形，∴AC⊥BD，∵PF⊥BD，∴PF∥AC，同理PE∥BD，∴四边形PFOE为矩形，故PE=OF．又∵∠PBF=∠BPF=45°，∴PF=BF．∴PE+PF=OF+FB=OB=

1.PE=AE,PF=EOPE+PF=AO=sqrt(2)/22.PE=FO,PF=BFPE-FB=BO=sqrt(2)/2

⑴当P点在AB上时：∵正方形边长=√2,对角线AC=√2×√2=2,∴AO=BO=1,∴正方形面积=2,∴△AOB的面积=2／4=½,连接PO,则△APO面积＋△BPO面积=△ABO面积=&

1因为是正方形,所以AB=6,则所有的边都为6.因为PA=2,所以BP=4,M为BP中点,所以MP=MB=2圆M于AD相切的话,只需以M为圆心,AM为半径作圆即可,AM=AP+PM=4所以半径为4时与

以A为坐标原点，以AB为X轴正方向，以AD为Y轴正方向建立直角坐标系，则A（0，0），B（2，0），C（2，2），D（0，2），∵P点有对角线AC上，设P（x，x），0＜x＜2所以.AP=（x，x），

如图,PQ＝2-AQ-AP＝QD+BP    把⊿CDQ绕C逆时针旋转90º,到达⊿CBG⊿CPG≌⊿CPQ﹙SSS﹚  &nbs

当P在边AB上时,△APC的面积=1/2,则高BC=2,所以底边AP=1/2当P在边BC上时,△APC的面积=1/2,则高AB=2,所以底边PC=1/2.所以AP=4-1/2=7/2

设PM⊥AC,PN⊥BD,垂足为M,N,对角线交点为O,则P到对角线AC,BD的距离之和为PM+PN,在正方形ABCD中,∠BAO=∠BAC/2=45,所以△APM是等腰直角三角形,所以AM=PM,又

（1）不全等；假设△BPE与△CQP全等,则可得出线段BP=CQ,EB=PC,显然所给条件说明EB与PC有不等的可能.（2）恩局（1）可知,当线段BP=CQ,EB=PC时两三角形全等,因为两点运动速度

⑴,AB＝BC＝CD＝DA.AO＝OE＝OB.FB＝FE.PA＝PE⑵周长＝CD+DP+PF+FC＝CD+DP+PE+EF+FC＝CD+DP+PA+BF+FC＝CD+DA+BC＝6√3

勾股定理：x的平方＋x的平方＝12的平方得X＝6倍根号2,过P点分别作PM垂直于BD,PN垂直于AC,M,N分别在BD,AC上.用角角定理得：三角形ANP相似于三角形ABC；三角形BMP相似于BAD三

此题要把图画对就行了两个圆是内切的,小圆在大圆内,这样就很简单了设大圆的圆心为M点,连接MA,MD,延长PQM与AB交于E,设AB＝2a（正方形的边长）,在直角三角形MAE中,AM^2=ME^2+AE