已知椭圆上任意一点与短轴两端点B1.B2的连线分别与X轴交与PQ两点

如图所示，设椭圆的左焦点为F′，∵以椭圆短轴为直径的圆与线段PF相切于线段PF的中点，∴切点E为PF的中点，OP=OF=OF′，∴FP⊥F′P．设|PF|=n，|PF′|=m，则m+n=2a，m2+n

焦点与短轴端点连线垂直,则b=c,又：a－c=4(√2－1),解得：a=4√2,b=c=4,椭圆是：x²/32＋y²/16=1

k1*k2=-b^2/a^2=-3/5（k1,k2为PA,PB的斜率）b^2/a^2=3/5b^2=a^2-c^2(c为半焦距)即c^2/a^2=2/5e=根号10/5

第一问把焦点横坐标c带入方程可解得Y=(b^2)/a即焦点弦长1=2（b^2)/a化简即a=2b^2焦点到短轴顶点即为a因其是等边三角形故a=2b综合以上两式解得b=1a=2椭圆方程即可写出第二问用待

再问：公式那就不懂了，公式怎么来的再答：圆与圆锥曲线的综合再问：为什么要2a-2根号c2-b2=2b?

解题思路：本题考查直线与椭圆的位置关系，考查椭圆的切线方程，考查面积的计算，考查学生分析解决问题的能力，有难度．解题过程：

【1】请画一个图.可设椭圆方程为(x/a)+(y/b)=1.(a＞b＞0).F(-C,0)为左焦点.P点在椭圆上,线段PF的中点为M,则PM=FM,圆x+y=b与线段切于点M,则MO=b,又显然有FO

设线段PF的中点为M，另一个焦点F′，由题意知，OM=b，又OM是△FPF′的中位线，∴OM=12PF′=b，PF′=2b，由椭圆的定义知 PF=2a-PF′=2a-2b，又 MF

记线段PF1的中点为M，椭圆中心为O，连接OM，PF2则有|PF2|=2|OM|，2a-2c2−b2=2b，a-2c2−a2=a2−c2，1-2e2−1=1−e2，解得e2=59，e=53．故选A．

易知,椭圆x²/4+y²=1短轴两端点B1,B2的坐标分别为(0,1),(0,-1)设椭圆上任意一点M(2cosθ,sinθ),θ∈[0,2π)且θ≠π/2,θ≠3π/2由两点式得

1,设M(ac,bs),(c2+s2=1).B1M:(y-b)/(bs-b)=x/ac.|OP|=-ac/(s-1).B2M:(y+b)/(bs+b)=x/ac.|OQ|=ac/(s+1).|OP||

椭圆的参数方程为x=acosβ,y=bsinβB1(0,b),B2(0,-b),M(acosβ,bsinβ)B1M:y-b=b(1-sinβ)x/acosβ与X轴交点为P（-acosβ/(1-sinβ

解法一利用参数方程：设任一点M(acost,bsint)短轴两端点A(0,b),B(0,-b)MA交x轴于P(x1,0),MB交x轴于Q(x2,0)b/x1=(b-bsint)/acostx1=aco

设任一点M(acost,bsint)短轴两端点B1(0,b),B2(0,-b)MB1交x轴于P(x1,0),MB2交x轴于Q(x2,0)b/x1=(b-bsint)/acostx1=acost/(1-

楼上的方法都太笨,考试一道选择题,需要计算5到10分钟,那就别考试了.题中是丨PF1丨×丨PF2丨.设丨PF1丨=t,则原式=t（2a-t）=-t��+4t.又因为t的取值范围是【a-c,a+c】即【

长半轴：a短半轴：b椭圆中心：O椭圆上的任一点P(x,y)：给定一个x的坐标,有两个y与之对应：｛x,y=±b√(1-x²/a²)｝（1）其中：x∈[-a,a](1)就是椭圆上的任

1、b=1两焦点和短轴的两端点恰为一个正方形的顶点c=1a^2=b^2+c^2=2椭圆方程x^2/2+y^2=12、直线L的方程y=x-1x=y+1带入椭圆方程3y^2+2y-1=0y1+y2=-2/

因为B1F⊥B2F,椭圆是关于x轴、y轴对称图形B1F=B2F=a又垂直.所以B1FB2是等腰直角三角形c=b又第二个条件知：a-c=√10-√5b平方+c平方=a平方得出a=√10b=√5带入标准式

没表达清楚:定值是对固定的椭圆上一点还是对一条固定的焦点弦?不过其实两种理解的结论都不成立,请检查题目来源.反例:椭圆x²/25+y²/16=1,左焦点F(-3,0).过F的焦点弦

已经解决,见附图.