已知椭圆x^2 9 y^2 m=1的左右焦点分别为F1,F2,过F1的直线
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/21 19:49:25
⑴联立椭圆与直线方程,得一关于x,m或y,m的一元二次方程因为有交点,且为两个所以令上面那个一元二次方程的判别式大于零(不能等于零,因为两根不同.)容易得-5<m<5答案是否正确呢,如果不明白就告诉我
要求椭圆截得的最长弦那得用弦长公式根号下【(y2-y1)方+(x2-x1)方】再结合y=x+m,就化简成根号下【2(x2-x1)方】=【2(x2+x1)方-8x1x2】所以只需求出两根和和两根积就可以
椭圆x^2+y^2/4=1/4及直线y=x+m⑴当直线和椭圆有共公点,求实数m的取值范围.y=x+m代入椭圆方程中得:4x^2+x^2+2mx+m^2-1=05x^2+2mx+m^2-1=0判别式=4
2x^2+3y^2=mx^2/(m/2)+y^2/(m/3)=1故有a^2=m/2,b^2=m/3,c^2=m/2-m/3=m/6e^2=c^2/a^2=1/3e=根号3/3再问:欸?我怎么觉得370
FA=(x1+1,y1)FB=(x2+1,y2)FA*FB=x1x2+1+x1+x2+y1y2=0代入y1y2=(x1-1)(x2-1)消去得x1x2=-1y=x-1与椭圆方程联立由韦达定理得x1x2
有x^2+(√2/2x)^2/m^2=1化简得(2m^2+1)x^2=2m^2故c^2=x^2=2m^2/(2m^2+1)(交点M的横坐标为右焦点横坐标)而c^2=a^2-b^2=1-m^2看见m^2
设出各曲线方程,联立组成方程,就可以找到以M表示的ABCD点坐标,根据ABCD都在斜率为1的直线上,很容易找出ABCD线段长首先c=1准线x=a²/c=m设C(x1,y1)B(x2,y2)有
因为方程x^/(2+m)-y^/(m+1)=1表示椭圆又2+m>1+m所以需要2+m>0m+1
根据题意椭圆方程:x²/(/m/-1)+y²/(2-m)=1//表示绝对值2-m>0(1)/m/-1>0(2)2-m>/m/-1(3)由(1)m1或m0的时候2-m>m-12m-1
设椭圆上两点A(x1,y1)、B(x2,y2)关于直线y=4x+m对称,AB中点为M(x0,y0)则kab=(y1-y2)/(x1-x2)=-1/43x1^2+4y1^2=123x2^2+4y2^2=
抛物线y^2=4x的焦点为(1,0)椭圆x^2/3+y^2/m=1的一个焦点为(1,0)c=1,a^2=3,b^2=mm=a^2-c^2=2
(1)椭圆的方程为x^2/2+y^2/4=1(2)第二问可以可虑用参数方程,设直线与椭圆相交于(x1,y1)(x2,y2),而三角形AOB的面积为S=1/2|m||x2-x1|=1/2|m|√[(x2
代入5x^2+2mx+m^2-1=0有公共点则方程有解所以4m^2-20(m^2-1)>=0m^2
若使方程x²/m-1+y²/2-m=1表示焦点在y轴上的椭圆,必须满足:m-1>0,即m>12-m>0,即m<22-m>m-1,即m<3/2求交集得:1<m<3/2
你椭圆方程,分子的平方漏写了吧?(x-m)²/a²+(y-n)²/b²=1推导过程太繁琐了,把结论告诉你吧.圆:(x-a)²+(y-b)²=
设直线与椭圆相交的两点为(x1,y1)(x2,y2),不妨设x1>x2∴(2/5)√10=√2(x1-x2),x1-x2=(2/5)√5把y=x+m代入椭圆方程可以得到5x²+2mx+m
联立代换,韦达定理表示线段长度,详见各类资料
把直线y=2x+m代入椭圆x^2/9+y^2/4=1,得40x^2+36mx+9m^2-36=0△=(36m)^2-160(9m^2-36)>0-2√10
设直线和椭圆交于P、Q两点,P(x1,y1),Q(x2,y2),PQ中点M(x0,y0),x0=(x1+x2)/2,y0=(y1+y2)/2,b=1/2,a=1,焦点在Y轴,c=√3/2,4x1^2+
(1)直线l:y=kx+1过定点(0,1)要想让直线l:y=kx+1与椭圆总有交点必然有定点(0,1)在椭圆内部或边界就是0^2/2+1^2/m=1(2)当m等于1时椭圆是x^2/2+y^2=1左焦点