作业帮已知曲线上任一点(x,y)处的切线斜率为3√x
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/19 10:25:27
是(-1-y)/x吗?在任一点(x,y)的切线斜率就是在该点的导数值,dy/dx=-(1+y)/x,解该微分方程,dy/(1+y)=-dx/x,两边积分,∫d(1+y)/(1+y)=-∫dx/xln(
曲线其上任一点(x,y)处的切线斜率等于sinx∴f'(x)=sinx∴f(x)=-cosx+C∵曲线过（0,5）∴-cos0+C=5即C=6∴曲线方程是y=-cosx+6
斜率是2x+y?由y'=2x+y,即y'-y=2x,对应的线性齐次方程y'-y=0的通y=Ce^x用常数变易法,得到C(x)=(-2x-2)e^(-x)+C所以原方程通y=Ce^x-2x-2由y(0)
函数切线的斜率就是函数的一阶导数啊,k=y“=2x啊,y=g(x)cosx=2xcosx.你的问题有点整部明白,但知道这些关于图像的问题应该不是什么难题再问：他就是这么问的啊，我就知道是个奇函数，但不
y'=dy/dx=2x,则y=x^2+c当x=1时y=2,则2=1+C,C=1.原方程是y=x^2+1.
dy/dx=3-6Xy=3x-3x²+cx=1y=c=6y=3x-3x²+6(2)y=3x-3x²+6=0x²-x-2=0(x-2)(x+1)=0x=-1x=2
三、通过曲率公式得到微分方程 解微分方程得到曲线方程 过程如下图： 再问：对的再答：给个采纳吧，谢谢了再问：给忘了再问：Sorry再答：(^-^)，谢谢采纳有不会的再问我
已知dy/dx=f'(x)=y/x+x²,则有dy/dx-y/x=x²对应的齐次线性微分方程为dy/dx-y/x=0变形,得dy/y=dx/x两边积分,得Ln丨y丨=Ln丨x丨+c
切线的倾斜角的正切就是导数>0y'=3x^2-4ax+2a恒大于0△=16a^2-24a
设切线为x/a+y/b=1,其中a>0,b>0联立方程xy=1和x/a+y/b=1,得bx^2-abx+a=0由于是相切,故此二次方程只有唯一解,判别式为0即（ab）^2-4ab=0即（ab-4)ab
对函数求导可得y=2x,点（x,y）处的切线斜率g(x)=2x,函数y=2xcosx的图像是奇函数
P（x0,y0）切线方程y-y0=（-1/x0²）（x-x0）.与x轴,y轴交于A（a,0）,B（0,b）.0-y0==（-1/x0²）（a-x0）.b-y0=（-1/x0&sup
曲线上任一点的切线斜率为k=4x^3-1,设曲线方程为y=x^4-x+c将点（1,3）代入得c=3,所以曲线方程为y=x^4-x+3
设Q(t,0),则PQ的中点为（(x+t)/2,y/2）该点在y轴上,则：x+t=0,得：t=-x即Q(-x,0)K(PQ)=y/2x则点P处的切线斜率k=-2x/y即：f'(x)=-2x/f(x)f
设这曲线的方程为y=f（x）,∵该曲线上任一点M(x,y)处的切线的斜率是y′=f′（x）,此点与原点的连线的斜率是y/x.又它们互相垂直.∴y′y/x=-1.解此微分方程得y²+x&sup
MO斜率y/x,M处切线斜率-x/y∴dy/dx=-x/y2ydy=-2xdx两边同时积分y^2=-x^2+C过(1,1),1=-1+C,C=2∴曲线方程y^2=-x^2+2,即x^2+y^2=2
此点与原点联线的方程为y=x既然该曲线上任一点M(x,y)处的切线垂直于此点与原点联线,就是这条曲线的斜率恒为-1这样的曲线只有可能是一条直线所以这条直线的斜率为-1,过(1,1)即为y=-x+2